10.3平行线的性质

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10.3平行线的性质
学习目标
1．通过实际操作，探索平行线的性质，并通过说理，认识平行线的性质。
2．运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。
重难点：理解平行线的性质，并能进行一定的说明和相关的计算。
学习过程
一、复习导入
1、画直线AB、CD,被直线EF所截，找出图中的同位角、内错角和同旁内角。
二、自主探究 合作交流
任务一：平行线的性质1
画直线AB∥CD，再画出直线EF，使EF与AB，CD相交。
1、∠1与∠5是 角，用量角器量一下，它们相等吗？
2、其它的几对同位角分别相等吗？
3、你发现了什么规律？
总结： ，简记为 。
问题：复习导入中的∠1与∠5也是 角，它们相等吗？
任务二：平行线的性质2
1、找出一对内错角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。
2、其它的几对内错角呢？
3、你发现了什么规律？
总结：
任务三：平行线的性质3
1、找出一对同旁内角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。
2、其它的几对同旁内角呢？
3、你发现了什么规律？
总结： 。
三、精讲点拨
1、以上我们用测量的方法进行了探究，你能用数学推理也能得到后面的两个结论吗？
2、如图，直线a∥b，c∥d, ∠1=1060,求∠2, ∠3的度数。 c d
A
B 2 3
四、系列训练
1、如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。
2、如图AB∥CD，AD∥BC，在图中标出的4个角中，哪些角是相等的？你能从图中找出互补的角吗？
3、如图，一艘船A在海面上，从船A上看灯塔B在北偏西63°的方向，那么从灯塔看船A在什么方向？
4、如图，A是直线DE上一点，DE∥BC，∠B=38°，∠C=57°。求：
（1）∠DAB的度数；
（2）∠EAC的度数；
（3）∠BAC+∠B+∠C的度数。
五、当堂测试（奋力拼搏，冲刺目标）
1、 判断题：
（1）两条直线被第三条直线上所截，同旁内角互补 （ ）
（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
2、选择题：
（1）如图：DE是过点A的直线，如果DE∥BC，那么 ( )
A ∠3＝∠2 B ∠C＝∠2 C ∠C=∠1 D ∠C=∠B
(2)如图，AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线，与∠AOF 相等的角有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 B
3、将证明过程的理由填在括号内：
已知：如图AB∥CD,直线EF交 AB 于E,交CD于F
求证：∠1+∠3=1800
证明：∵AB∥CD ( )
∴∠1=∠2 ( )
∵∠2+∠3=1800 ( )
∴∠1+∠3=1800 ( )
4、如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C’处，∠1与∠2又怎样的大小关系？为什么？
六、课堂小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题： 。
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