10.4平行线的判定

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10.4平行线的判定（一）
教师寄语 命运只垂青那些有准备的人
学习目标
1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法。
2、通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力。
重难点：
1、平行线的三个判定条件，并能进行简单的推理和说明
2、能够对一些简单的问题做出正确的判断。
学习过程
一、复习导入
平行线的性质1：
平行线的性质2：
二、自主探究 合作交流
任务一：回忆平行线的画法，在下面画出两条平行线
思考：你是如何判定你画的两条线是平行的？
于是，我们可以总结出判定两条直线平行的第一种方法：
，简单说为 。
任务二：
1.如图(1)，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
2.如图（2）如果∠2与∠4互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
于是，我们可以得到判定两条直线平行的其他方法
任务三:
如图，如果a∥b，b∥c,那么a与c平行吗？
于是，我们又可以得到判定两条直线平行的另一方法
。
三、系列训练：
1．∠DCA=149°,当∠ABE= 时，就能使BE∥CD．
2.由∠1=∠2 ，可判断哪两条直线平行？
3.如图，已知∠1=45°,∠2=135°l1∥l2 吗？为什么？
4.如图，由下列条件可以判断那两条直线平行？说明理由。
（1）∠1=∠2（2）∠4=∠A（3）∠A+∠2+∠3=180°
四、精讲点拨：
1、任意做两条直线a和b平行。
(1)在直线a上取一点A,经过点A做AC⊥b,垂足为C，那么AC与直线a的位置关系是什么？为什么？
（2）在直线a上再任取一点B,经过点B作BD⊥b，垂足为D,那么AC与BD有什么位置关系？为什么？
（3）度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学们交流。
点拨：如果再做一条线段EF⊥b,它的长度与AC,BD的长度又有什么关系？你发现规律了吗？请你用语言表达出来。
于是我们得到：平行线之间的距离
2、如图，AB∥CD, ∠PAB,∠APC与∠PCD的和是多少？
五、当堂达标
1.如图，已知∠A 与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC ？
2.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为 ( )
A．35° B.30° C.25° D.20°
3.如图所示，若AB∥CD，则角α、β、γ的关系为 ( )
A．α+β+γ=360° B. α+β+γ=180° C．α+β+γ=180° D. α+β+γ=180°
4.平面上有4条直线，交点的个数一定不会是 ( )
A．2 B．3 C．5 D．4
六、课堂小结
1.我掌握的知识：
2.我不明白的问题：
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