相似三角形判定（1）

课件13张PPT。27.2.1 相似三角形的判定 相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。回顾：什么叫相似三角形？根据相似三角形的定义,如何判定△ABC∽△A'B'C‘?
用符号语言表示∵∠A= ∠A' 、∠B= ∠B'
∠C= ∠ C'
∴ △ABC∽△A'B'C' 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).思考: 如图,在△ABC中,点D是边AB 的中点，点E是边AB的中点，那么
（1）DE与BC有什么关系?
（2） △ADE与△ABC有什
么关系?为什么?思考？ 如图,在△ABC中, DE//BC,
△ADE与△ABC有什么关系?定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 数学语言: 在△ADE与△ABC中∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC例1.如图,已知,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠AED=400,∠ACB=400.
(1)求证：
(2)求DE的长.
（2）解: (1)∵ DE ∥ BC△ADE∽△ABC∵ △ADE∽△ABC△ADE∽△ABC∵ ∠AED= ∠ACB=400如图在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC
（1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC运用（2）如果AG：GH：HI ：IC =1：2：3 ：4
那么AD:DE:EF:FB= .
DG：EH：FI ：BC =_______ 1.已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC观察观察2.如图, 已知DE∥BC,EF∥AB,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。△ADE∽△ABC∽△EFC1、如图，E是 ABCD的边BC的延长线
上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相
似三角形：（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对C小试牛刀2、如图，在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、BD交于点F，
则BF：FD=__________。
3.如右下图,已知DE∥BC，EF∥AB
AD:DB=2:3 , BC=20cm
则CF= .AEFCBD小结通过这节课学习有那些收获!