三角形相似（2）
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课件14张PPT。27.2.1 相似三角形的判定判断两个三角形相似,你有哪些方法?方法1：通过定义（不常用）方法2：通过平行线。温故而知新∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC对应角相等、对应边的比相等的两个三角形相似平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。复习思考探究
新课巩固练习目标：探讨判断两个三角形相似的其他方法
判定两个三角形全等，有哪些判定方法？联想：从全等三角形的判定方法中，你能联想到相似三角形的一些判定方法？ 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等．对应边相等来判定两个三角形全等外，还有以下简便的判定方法：
复习思考探究
新课（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
（SAS）：两边和夹角对应相等的两个三角形全等。
（ASA）：两角和夹边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）：两角和一边对应相等的两个三角形全等。
猜想：判定两个三角形相似时，是不是也有的类似的方法呢？探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．复习思考创设情境巩固练习小结反思2346 要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC与△A’B’C’联系起来．证明：在线段A’B’（或它的延长线）上截取A’D=AB，过D点作DE//B’C’，交A’C’于点E，根据前面的结论可得△A’DE∽△A’B’C’．sss几何语言：结论：三组对应边的比相等的两个三角形相似。∴△A′B′C′∽△ABC∵小结反思TEXT 1、根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=9，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=8，DF=12△ABC∽△DEF不 相 似△ABC∽△DEF探究
新课小结反思例、如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.探究
新课创设情境小结反思答案是2:1练一练2、求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。已知：求证：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线△ABC∽△FED证明：∵ DE,DF,EF是△ABC的中位线∴ DE= BC,DF= AC,EF= AB∴∴ △ABC∽△DEF探究
新课创设情境理解3、要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?4562小结通过这节课学习有那些收获!
∴△ADE∽△ABC对应角相等、对应边的比相等的两个三角形相似平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。复习思考探究
新课巩固练习目标：探讨判断两个三角形相似的其他方法
判定两个三角形全等，有哪些判定方法？联想：从全等三角形的判定方法中，你能联想到相似三角形的一些判定方法？ 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等．对应边相等来判定两个三角形全等外，还有以下简便的判定方法：
复习思考探究
新课（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
（SAS）：两边和夹角对应相等的两个三角形全等。
（ASA）：两角和夹边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）：两角和一边对应相等的两个三角形全等。
猜想：判定两个三角形相似时，是不是也有的类似的方法呢？探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．复习思考创设情境巩固练习小结反思2346 要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC与△A’B’C’联系起来．证明：在线段A’B’（或它的延长线）上截取A’D=AB，过D点作DE//B’C’，交A’C’于点E，根据前面的结论可得△A’DE∽△A’B’C’．sss几何语言：结论：三组对应边的比相等的两个三角形相似。∴△A′B′C′∽△ABC∵小结反思TEXT 1、根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=9，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=8，DF=12△ABC∽△DEF不 相 似△ABC∽△DEF探究
新课小结反思例、如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.探究
新课创设情境小结反思答案是2:1练一练2、求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。已知：求证：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线△ABC∽△FED证明：∵ DE,DF,EF是△ABC的中位线∴ DE= BC,DF= AC,EF= AB∴∴ △ABC∽△DEF探究
新课创设情境理解3、要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?4562小结通过这节课学习有那些收获!