全等三角形的复习教案
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文档简介
《全等三角形》复习课教案
[课题]：《全等三角形》的复习
[教学目标]：
1、掌握全等三角形的有关概念、性质和判定的内容。
2、能够利用全等三角形的性质和判定，进行推理、证明和应用。
3、培养学生独立思考、自主探究、合作交流，敢于发表自己观点的习惯。
[教学重点]：
全等三角形的性质和判定的内容及应用
[教学难点]：
利用全等三角形判定和性质，综合解决问题
[学习方式]：
以自主探究、合作交流为主，充分体现学生的主体地位
[教学准备]：多媒体课件、实物投影仪
[教学过程]：
同学们，今天这节课，我们一起来复习《全等三角形》这一章的内容。
教学内容与过程 设计意图
一、知识的再现：首先，让学生快速阅读课本第90—109页内容后，以小组为单位，各组共同切磋，列出具有本组特色的知识体系。 然后，小组展示结果，开展评比，评选出最优秀、最合理的知识体系，教师及时对评出的最佳小组进行鼓励、表扬。最后，教师多媒体出示课前自己准备的知识体系，也参与评比活动，如果归纳的不如学生的好，教师要用于承认自己的不足。（附：教师构建知识体系） 先由学生自己对知识进行归纳总结，展示后通过师生共同评价、修正，从而帮助学生建立整体性的
教学内容与过程 设计意图
对应边相等，对应角相等 （性质） 性质↑ ↑定义 ←全等三角形 → 应用 →角平分线↓ ↓（判定） 判定SSS SAS ASA AAS HL 认知框架。使学生的主动性和积极性得到充分发展，比只有教师讲解学的主动、理解的深刻。
二、知识的强化为了巩固学生对三角形的性质和判定的记忆，下面看一组练习：（多媒体出示）练习一：如图，在△ABC中，点D在AB ，点E在BC上，BD=BE。请你在添加一个条件，使得△BEA≌△BDC 。你添加的条件是 A A① ② D F③ ④ B E C练习二：如图，已知AB=AD BC=DC AC与BD相交于E，由这些条件你能推出那些结论？（不要添加字母和辅助线）DA E CB这两种属于开放性题型，学生独立思考后，展开竞赛—抢答式教学，使学生的大脑处于高度兴奋状态，积极准备夺得回答的机会，给学生创造充分展示自己的舞台，进一步强化了学生对全等三角形性质和判定内容的理解和认识。 两种开放题目的设计，能够强化学生对全三角形的性质与判定方法的掌握。采取抢答式教学，激发了学生学习兴趣、积极性和主动性，充分体现了学生的主体地位。
三，知识的应用证明角或边相等的重要工具—证明三角形全等，那么，如何利用全等知识来解决问题呢？看下面的例题：例1 已知：AD=AC，AE平分∠DAC，B是AE上一点，连接DB、BC，求证：∠DBE=∠CBED A B EC 大家先自己证明，要尽量用多种角度思考，采用多种证明方法，先在学习小组内交流，比较哪种证法好，然后各组推出最好的证法在全班交流（学生证题，小组内交流，讨论，教师巡视指导） 把评价纳入学生的学习过程中，用评价来激发学习兴趣，从而评价成为促进学生主动学习的一部分。
教学内容与过程 设计意图
学生证完题之后，请各组展示自己的优秀成果，在展示时要求与别人的证法不同解法（一）略 解法（二）略 解法（三）略 解法（四） 略学生分别分组展示以上几种不同的方法后，大家一起来进行评比一下，哪种解法最好，并指出各种方法各自的特点和利弊，使学生对整体思路有了充分的认识。教师及时总结：证明线段（或角）相等，一般要通过证明三角形全等解决，思路为： 判定 性质线段（或角）相等 全等三角形 其他线段（或角）相等 性质 判定 同时，通过对几种不同解法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后及时反思的好习惯。
四、知识的升华根据学生对全等性质和判定的理解，自己编制证明题。 下面四个条件中，请你以其中 两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，加以证明。①AE=AD ②AB=AC ③OB==OD ④∠B=∠C已知： B求证： E证明： OA D C（提示：①② ④ ①④ ② ②④ ① ①② ③）（学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导，时而作为顾问回答学生提出的问题，时而给与学生必要的指导，时而参与学生的讨论、交流，）先让学生自己编制成立的证明，并上黑板写出证明过程。此题的设计能开阔学生的思路，掌握证明的格式，熟练全等的性质与判定的综合应用 教师是学生学习、探究活动的组织这和引导着你题目的设计可培养学生探索、创新能力和促进学生的发展。
五、知识的延伸我们学习数学知识的目的是—学以致用，学过三角形全等知识以后，能解决实际生活中的哪些问题呢？例 5如图，A、B是河两岸上的两点，A、B两点的距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B的距离，并说明你的方案的可行性。 A ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ ┅┅┅┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ B （要求学生一小组为单位自己动手，实践操作，画出图形，并进行证明，教师来回指导巡视，完成之后，各小组选出两个人作为代表，一人利用实物投影仪展示本组作品，另一人叙述证明过程。） 突出数学与现实的联系，培养分析问题、解决问题的能力。
教学内容与过程 设计意图
六、课堂小结：通过本节课的复习，谈一谈你有哪些收获和体验？请你说出来，让我们大家一起与你共同分享好吗？这一节课，同学们课堂表现都非常好，思维活跃，各小组之间配合密切，充分体现了“团结就是力量”的道理，根据整堂课的综合表现，我们选出我班的“最佳表现者”和“最优秀合作小组”吧！ 让学生及时梳理，巩固知识
七、布置作业：刻印一份课堂检测题（略） 测试本节课的复习效果，使学生及时得到巩固、消化
八、课后反思：（略）
教学设计思想：
本节课是一节复习课，在教学内容的安排上，设计了教学步骤
“知识的再现 知识的强化 知识的应用 知识的升华 知识的延伸”等五大环节，采取了由浅入深、层层深入的教学安排，使学生把本章内容由回顾、理解、应用到拓展、创新，知识串成一体，使知识水到渠成的达到了一个新的境界。
在教学活动中，始终贯穿以调动学生的积极性为主，采取了自主探究、合作交流的教学方式，安排了竞争抢答、小组评价等教学活动，开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学思想。
[课题]：《全等三角形》的复习
[教学目标]：
1、掌握全等三角形的有关概念、性质和判定的内容。
2、能够利用全等三角形的性质和判定，进行推理、证明和应用。
3、培养学生独立思考、自主探究、合作交流，敢于发表自己观点的习惯。
[教学重点]：
全等三角形的性质和判定的内容及应用
[教学难点]：
利用全等三角形判定和性质，综合解决问题
[学习方式]：
以自主探究、合作交流为主，充分体现学生的主体地位
[教学准备]：多媒体课件、实物投影仪
[教学过程]：
同学们，今天这节课，我们一起来复习《全等三角形》这一章的内容。
教学内容与过程 设计意图
一、知识的再现：首先，让学生快速阅读课本第90—109页内容后，以小组为单位，各组共同切磋，列出具有本组特色的知识体系。 然后，小组展示结果，开展评比，评选出最优秀、最合理的知识体系，教师及时对评出的最佳小组进行鼓励、表扬。最后，教师多媒体出示课前自己准备的知识体系，也参与评比活动，如果归纳的不如学生的好，教师要用于承认自己的不足。（附：教师构建知识体系） 先由学生自己对知识进行归纳总结，展示后通过师生共同评价、修正，从而帮助学生建立整体性的
教学内容与过程 设计意图
对应边相等，对应角相等 （性质） 性质↑ ↑定义 ←全等三角形 → 应用 →角平分线↓ ↓（判定） 判定SSS SAS ASA AAS HL 认知框架。使学生的主动性和积极性得到充分发展，比只有教师讲解学的主动、理解的深刻。
二、知识的强化为了巩固学生对三角形的性质和判定的记忆，下面看一组练习：（多媒体出示）练习一：如图，在△ABC中，点D在AB ，点E在BC上，BD=BE。请你在添加一个条件，使得△BEA≌△BDC 。你添加的条件是 A A① ② D F③ ④ B E C练习二：如图，已知AB=AD BC=DC AC与BD相交于E，由这些条件你能推出那些结论？（不要添加字母和辅助线）DA E CB这两种属于开放性题型，学生独立思考后，展开竞赛—抢答式教学，使学生的大脑处于高度兴奋状态，积极准备夺得回答的机会，给学生创造充分展示自己的舞台，进一步强化了学生对全等三角形性质和判定内容的理解和认识。 两种开放题目的设计，能够强化学生对全三角形的性质与判定方法的掌握。采取抢答式教学，激发了学生学习兴趣、积极性和主动性，充分体现了学生的主体地位。
三，知识的应用证明角或边相等的重要工具—证明三角形全等，那么，如何利用全等知识来解决问题呢？看下面的例题：例1 已知：AD=AC，AE平分∠DAC，B是AE上一点，连接DB、BC，求证：∠DBE=∠CBED A B EC 大家先自己证明，要尽量用多种角度思考，采用多种证明方法，先在学习小组内交流，比较哪种证法好，然后各组推出最好的证法在全班交流（学生证题，小组内交流，讨论，教师巡视指导） 把评价纳入学生的学习过程中，用评价来激发学习兴趣，从而评价成为促进学生主动学习的一部分。
教学内容与过程 设计意图
学生证完题之后，请各组展示自己的优秀成果，在展示时要求与别人的证法不同解法（一）略 解法（二）略 解法（三）略 解法（四） 略学生分别分组展示以上几种不同的方法后，大家一起来进行评比一下，哪种解法最好，并指出各种方法各自的特点和利弊，使学生对整体思路有了充分的认识。教师及时总结：证明线段（或角）相等，一般要通过证明三角形全等解决，思路为： 判定 性质线段（或角）相等 全等三角形 其他线段（或角）相等 性质 判定 同时，通过对几种不同解法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后及时反思的好习惯。
四、知识的升华根据学生对全等性质和判定的理解，自己编制证明题。 下面四个条件中，请你以其中 两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，加以证明。①AE=AD ②AB=AC ③OB==OD ④∠B=∠C已知： B求证： E证明： OA D C（提示：①② ④ ①④ ② ②④ ① ①② ③）（学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导，时而作为顾问回答学生提出的问题，时而给与学生必要的指导，时而参与学生的讨论、交流，）先让学生自己编制成立的证明，并上黑板写出证明过程。此题的设计能开阔学生的思路，掌握证明的格式，熟练全等的性质与判定的综合应用 教师是学生学习、探究活动的组织这和引导着你题目的设计可培养学生探索、创新能力和促进学生的发展。
五、知识的延伸我们学习数学知识的目的是—学以致用，学过三角形全等知识以后，能解决实际生活中的哪些问题呢？例 5如图，A、B是河两岸上的两点，A、B两点的距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B的距离，并说明你的方案的可行性。 A ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ ┅┅┅┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ B （要求学生一小组为单位自己动手，实践操作，画出图形，并进行证明，教师来回指导巡视，完成之后，各小组选出两个人作为代表，一人利用实物投影仪展示本组作品，另一人叙述证明过程。） 突出数学与现实的联系，培养分析问题、解决问题的能力。
教学内容与过程 设计意图
六、课堂小结：通过本节课的复习，谈一谈你有哪些收获和体验？请你说出来，让我们大家一起与你共同分享好吗？这一节课，同学们课堂表现都非常好，思维活跃，各小组之间配合密切，充分体现了“团结就是力量”的道理，根据整堂课的综合表现，我们选出我班的“最佳表现者”和“最优秀合作小组”吧！ 让学生及时梳理，巩固知识
七、布置作业：刻印一份课堂检测题（略） 测试本节课的复习效果，使学生及时得到巩固、消化
八、课后反思：（略）
教学设计思想：
本节课是一节复习课，在教学内容的安排上，设计了教学步骤
“知识的再现 知识的强化 知识的应用 知识的升华 知识的延伸”等五大环节，采取了由浅入深、层层深入的教学安排，使学生把本章内容由回顾、理解、应用到拓展、创新，知识串成一体，使知识水到渠成的达到了一个新的境界。
在教学活动中，始终贯穿以调动学生的积极性为主，采取了自主探究、合作交流的教学方式，安排了竞争抢答、小组评价等教学活动，开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学思想。