方程和方程的解

12．1　方程和方程的解
一、教与学目标：
1、通过实际问题进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的数学模型.
2、了解二元一次方程（组）及解的概念，会判断一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。
二、教与学重点难点：
重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。难点是了解二元一次方程组的解的含义。
三、教与学方法：
引导探究，合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？
（2）列一元一次方程求解．
雄伟的长城是中华民族的象征。长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）在上面的问题中
1) 哪些量是已知量？哪些量是未知量？
2) 有哪些等量关系？
3) 如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为＿＿＿＿西段比东段长＿＿＿＿
4) 根据等量关系列出方程　　 ＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ＿＿＿＿
（2）什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程的一个解并举例说明，二元一次方程有多少个解？
（3）什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组的解并举例说明，二元一次方程组有多少个解？
（4）试作例1
2、合作交流：
学生自己试着解决问题并与组内的同学讨论，交流，教师鼓励学生，把得到的结果展示到黑板上。
3、精讲点拨：
知识点1 、 二元一次方程的定义
（1） 师提出定义。
（2） 判断下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？为什么？
3x－2y=4z 6xy+9=0 +4y=6 4x= X=Y
知识点2 、 二元一次方程的解定义
个性化设计
（1） 师提出定义
（2） 二元一次方程3x+y=10的解有哪些？填写下表
x …… -4.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4.5 ……
y
3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数 正整数解有几个？
知识点3 二元一次方程组的定义
（1） 师提问定义。
（2）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
（3）师生共同总结二元一次方程组的条件
知识点4 二元一次方程组的解定义
(1) 师提问定义。
(2) 对照定义判断二元一次方程组的解是（ ）
A．
（3）完成课后练习1
（三）、拓展延伸
完成课后习题1、2、3、4Ｂ１、2
（四）、达标测评
1、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、写出一个解为的二元一次方程组__________
3、如果2x—3ｙ＝５，则６－４ｘ＋６ｙ＝＿＿＿＿＿＿
４、如果ｘ＝1，ｙ＝２是方程３ｘ－ｋｙ＝１的解，则k的值是_____
5、二元一次方程组的解是（ ）
A．
个性化设计
（五）、课堂小结：
这节课我们就学到这儿，本节我们一共学习了哪些内容？你学会了吗？与小组内的同学交流你的收获吧。
板书设计
1二元一次方程
2二元一次方程的解
3二元一次方程组
4二元一次方程组的解
（六）教学反思：
桃园中学 董凤山
个性化设计