9.3角的度量

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9.3角的度量
【课堂重点】
1、填空：
（1）如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为 ，简称 .其中一个角叫做另一个角的 .
因为和互余，_____(或)
（2）如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为 ，简称 . 其中一个角叫做另一个角的 .
因为和互补，_____(或).
（3）如果∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__ _____________________________；
（4）如果∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，则∠1与∠3的关系为________，其理由是______ ________________________________.
【课后巩固】
1、 判断：
（1）一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( )
（2）如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )
（3）互余的两个角的比是则这两个角分别是40°、60°. ( )
（4）的角叫余角，的角叫补角.（ ）
（5）如果，那么与互补.（ ）
（6）如果两个角相等，则它们的补角也相等.（ ）
2、一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______.
3、，则它的余角等于________；的补角是，则=_______.
4、 已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.
5、如图，是直线上一点，，平分，图中与 互余的角有哪些？与互补的角有哪些？
【达标测试】
一、选择题
1 ．将31. 62°化成度分秒表示,结果是( )
A.31°6′2″ B.31°37′12″
C.31°37′2″ D.31°37′
2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )
A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定
3 ．如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140 则∠DOC的度数是( )
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
4 ．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
二、填空题
6．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°.
7．已知一个角的余角等于 ,则它的补角等于_____________
8．若,则的余角为_____度,的补角为____度.
9．一副三角板按如图所示的方式放置,则______度.
10．如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________
11．如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角___________.
三、解答题
12．由图填空:⑴∠AOC=_________+___________; ⑵∠AOC-∠AOB=____;
⑶∠COD=∠AOD-___; ⑷∠BOC=____________-∠COD;
⑸∠AOB+∠COD=______________-______________
【链接中考】
1.（2010湖南长沙）如图，O为直线AB上一点，则∠1＝ 度．
2.（2010江苏徐州）若=36°，则∠的余角为______度．
3．（2010广东佛山）30°角的补角是
A.30°角 B. 60°角 C. 90°角 D. 150°角
4．（2010云南曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
A．300 B．600 C．900 D．1200
5．（2010广东湛江）已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（ ）
A. 55° B. 65° C.135 ° D. 145°
6．（2010广西百色）已知∠A=37°,则∠A的余角等于（ ）
A. 37° B. 53° C. 63° D. 143°
【课后巩固】参考答案
1、（1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√
2、54° 144° 3、39°43′ 77°21′48″ 4、45°
5、与∠DOE互余的角有∠EOF、∠DOB、∠BOC
与∠DOE互补的角有∠BOF、∠COE
【达标测试】参考答案
一、选择题
1 ．B 2 ．C 3 ．B. 5．B
二、填空题
6．75 57 7．132°35′ 8．30 ,120 9．90; 10．60° 11．∠AOC=∠BOD;
三、解答题
12．⑴∠AOB,∠BOC;1分⑵∠BOC;1分⑶∠AOC;1分⑷∠BOD;1分⑸∠AOD,∠BOC;1分
【链接中考】参考答案
1. 63°30′ 2. 54 3. D 4.C 5 A 6B
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