4.3圆周角（第1课时）

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4.3圆周角（第1课时）
【学习目标】：1、理解圆周角的概念及相关性质，并能运用相关性质解决有关问题
2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法
【学习重点】：圆周角及圆周角定理运用
【学习难点】：圆周角及圆周角性质的推导
【学习过程】：
1、 自学预习
1、 如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征？
2、 归纳总结：_______________________________________________叫圆周角
3、 判断下列各图中的角是否是圆周角，并说明理由。
2、 合作探究 定理推导
1、如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC、分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出（1）（2）（3）图中∠BAC的度数
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2、通过计算发现：∠BAC=_________∠BOC
3、如图（4）（5）中试证明∠BAC = HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ∠BOC
4、总结圆周角性质定理：______________________________________
三、例题讲评
例：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。
四、 巩固练习
1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧∠BAC=35°
(1)∠BDC =_____________° 理由是：
____________________________________________
(2)∠BOC =_____________° 理由是：
____________________________________________
2、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，且∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形。
3、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。
五、 拓展训练
1、如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，点E在DA延长线上，且弧BAD的度数为130°，求∠BAE的度数。
２、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC。求证：∠ACB＝2∠BAC。
六、 课堂作业：补充习题5.3（1） 1 2 3 4
七、 课后反思 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ：
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