3.1一元二次方程

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3.1一元二次方程
【目标导航】
1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2＋bx＋c＝ 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；
一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！
1、下列方程：(1)x2—1＝0； (2)4 x2＋y2＝0； (3)（x—1）（x—3）＝0； (4)xy＋1＝3． (5)其中，一元二次方程有（ ）
A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　 D．4个
2、一元二次方程（x＋1）（3x—2）＝10的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。
二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！
3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A.3(x＋1)2＝ 2(x＋1) B.
C.ax2＋bx＋c＝ 0 D.x2＋2x＝x2—1
6、把下列方程化成ax2＋bx＋c＝ 0的形式，写出a、b、c的值：
(1)3x2＝ 7x—2 (2)3(x—1)2 ＝ 2(4—3x)
7、当m为何值时，关于x的方程(m—2)x2—mx＋2＝m—x2是关于x的一元二次方程？
8、若关于的方程(a—5)x∣a∣—3＋2x—1＝0是一元二次方程，求a的值
三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！
9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。
11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：
(1)2（x2－1）＝3y； (2)；
(3)（x－3）2＝（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2＝0；
(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a ＝0.
12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。
(1)(3x—1)(2x＋3)＝4； (2)(x＋1)(x—2)＝—2.
13、关于x的方程(2m2＋m—3)xm＋1—5x＋2＝13是一元二次方程吗？为什么？
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