《二次根式及其性质(1) 》说课稿

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《二次根式及其性质(1) 》说课稿
各位评委老师，大家好！
今天我说课的内容是青岛版八年级数学第7章第1节《 二次根式及其性质(1) 》，下面我从说教材，说教法，说学法，说教学过程等方面对本节课的设计进行说明。
一、说教材
1．教材的地位和作用
《二次根式及其性质(1) 》是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在学生已经学习了算术平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数” “一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
2教学目标
基于对教材的整体分析和把握，考虑到学生已有的认知结构，我从以下三个维度来确定本节课的教学目标：
知识与技能
1、了解二次根式的概念,理解 的意义。
2、理解等式 ，会计算二次根式的平方。
过程与方法
1、经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
2、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感、态度与价值观
1、通过联系实际探究二次根式的概念，能够体会到数学的应用价值。
2、在合作学习过程中增强与他人的合作意识。
3、教学重点、难点
根据新的课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了本节课的重点和难点：
重点：是二次根式的概念和基本性质
难点：是二次根式的基本性质的灵活运用。
我采用创设情境，用实验操作法来分散难点，让学生感到愿意学，并设计追问，探究，运用来强化重点，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
二、说教法
“教学有法，而教无定法，”只有方法恰当，才会有效。
为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标，我将采用以下的教学方法：
1．师生互动探究式教学　
以《新课标》为依据，渗透新的教学理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学。学生通过熟悉的现实生活情境，发现有些数量关系仅用有理式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识。引导学生探究二次根式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的教学理念。
2．自主探索、研讨发现
知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得的。学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成二次根式概念、掌握理解 的意义。在活动中注重培养学生学习的主动性和积极性。
三、说学法
教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 本节课立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
四、说教学过程
下面我就来具体阐述一下本节课的教学过程：
一、回顾交流、以旧促新
俗话说，良好的开端就是成功的一半，作为一节课的开端——导入环节，在一节课中起着相当重要的作用，对于激发学生的学习兴趣，顺利进行后续学习意义重大。所以我在一开始利用课件投影，提出三个问题：1、我们学过的实数包括那些数？ 2、前面我们学过的算术平方根有什么共同特点？ 3、在中学数学中，我们已学了代数式中的哪些形式呢？教师提出上述问题，引导学生温故，采用先讨论再个别提问的方法。学生在与同伴交流的基础上，举手发言。这个环节的设计是帮助学生回顾旧知识算术平方根、整式、分式，为本节课的迁移埋下伏笔。
二、创设情境，观察类比
我利用课件投影，出示问题：山青林场有甲乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为S平方米。
（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？
（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？
（1）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是多少？
因为学生在前面已经有了一定的应用题基础，因此要求学生独立完成这三个问题，请几位同学上来演板，集体讲评后，让学生观察讨论，所列的代数式与算术平方根相比有什么共同点？在老师的引导下，学生归纳出它们的共同特征：1都含有二次根号，2被开方数都含有字母。在学生充分讨论的基础上，从而得出二次根式的定义。然后给学生强调二次根式的被开方数一定要大于或等于0。我在这里增加了一个练习题：判断下面的式子中哪些是二次根式，哪些不是二次根式？目的是为了让学生更好地理解二次根式的定义，区分有理式和二次根式。
三、问题牵引，发展认知
我利用课件投影，出示问题：二次根式的被开方数应满足什么条件？引导学生从算术平方根有意义的条件出发去考虑，得出：二次根式有意义的条件，是被开方数a一定要大于或等于0这一重要的知识。紧接着出示例1，例1是让学生更好地 利用二次根式有意义的条件来解决实际问题。在讲解完例1后，把例题做个简单的变式，把有意义改为无意义，让学生独立完成。这个变式是为了让学生能够做到对数学知识的活学活用，也是新课标所倡导的让学生学有用的数学，而不是学而不会用。
四、随堂练习，巩固深化
通过练习，使学生能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的问题策略，做到学以致用，体会数学来源于生活，并运用于生活，感受数学的价值，促进学生思维发展。因此我让学生做课本第5页练习题的1题。第1题着重考查了学生对二次根式定义的掌握情况，及考查学生对二次根式有意义条件的实际应用。通过课堂总结和练习，使学生巩固了所学知识。
五、紧抓定义，突破难点
对于等式 的得出，是本节课的一个难点，为了突破这一难点，我引导学生先从平方根的定义入手，如果
用 代替 中的x从而可得等式
这样处理主要是让学生知其然，更要知其所以然，有利于学生掌握二次根式的这一性质。然后引导学生观察公式的特点，从而归纳总结它的使用条件，提出问题：这个式子在我们计算中怎样应用呢？引导学生自主学习例2，并完成课本第5页的练习第2题，使学生巩固了所学知识，同时也考查了学生的解题是否细心。
六、课堂总结，发展潜能
我将引导学生思考以下几个问题：（1）什么叫二次根式？（2）二次根式和有理式的区别在哪里？二次根式和算术平方根的区别在哪里？（3）二次根式有意义的条件有什么？教师让学生独立回答，检查学生本节课掌握基础知识的情况。
这样的小结，一方面点明了本节课的学习重点，另一方面对学生进行了一定的学法指导，为今后的学习打下了基础。
七、布置作业，强化所学
本节课的作业是课本第9页习题A组的1、2题。针对学生素质的差异，进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又让有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。
在板书上，我力求做到规范书写，板块布局合理，画图准确美观，整个板书规范合理。总之，在整个教学过程中，我遵循着《数学新课程标准》，“人人都可获得有用的数学，变书本中学数学为生活中做数学。”让学生带着所学知识走向生活，走向社会。
古希腊数学家和物理学家阿基米德说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。”因此，本节课教师始终处于一个点火者的角色，充分发挥学生学习的主动性，启发学生积极主动地探索数学的奥妙，感知数学学习的乐趣。
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