9.1.2 不等式的性质（一）
文档属性
| 名称 | 9.1.2 不等式的性质（一） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-02-26 10:23:00 | ||
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文档简介
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9.1.2 不等式的性质（一）
一、基础过关
1．如果a>b，那么下列结论中错误的是（ ）
A．a-3>b-3 B．3a>3b C．> D．-a>-b
2．若-<-，则必有（ ）
A．a>0 B．a=0 C．a<0 D．a>2
3．如果a为有理数，且a≠0，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A．a2+1>1 B．1-a2<0 C．1+>0 D．1->1
4．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x-1>2得4x>1; B．由5x>3得x>; C．由>0得y>2; D．由-2x<4得x<-2
5．下列说法中错误的是（ ）
A．不等式x-1<3的整数解有无数个; B．不等式x-4<4的解集是x<7
C．不等式x<2008的正整数解有有限个; D．0是不等式20x<-1的解
6．关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，m的取值范围是（ ）
A．m<0 B．m> C．m< D．m>0
7．不等式x+1<3的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．用“〉”或“〈”填空：
（1）已知xb，则1-a_______1-b；
（3）已知2+a>2+b，则a_______b；（4）已知x-59．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-3<1； （2）x≥3； （3）-x>-1； （4）2x二、综合创新
10．已知y满足-y>2+，化简│y+1│+│2y-1│．
11．（应用题）一篇稿件有30200个字，要在8小时内打完，在第一个小时打出600个字，问在剩余的时间内，每小时至少要打多少个字才能按时完成任务？
12．（1）（2005年，黄石）已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为（ ）
A．1 B．0
C．-1 D．-2
（2）（2005年，玉林）不等式3x-9≤0的解集是_________．
（3）（2005年，北京海淀）解不等式：6（2x-1）≥10x+1．
13．（易错题）下列语句错在哪里？
（1）因为小于6的每一个数都是x+3<12的解，所以不等式x+3<12的解集是x<6；
（2）因为使不等式x-1>5成立的x的值不小于6，所以不等式x-1>5的解集是x≥6．
四、培优作业
14．（探究题）通过计算比较下列各组数中两个数的大小．
12______21 23______32；
34______43 45______54；
56______65；……
由以上结果可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是_____________．
根据以上猜想，你能判断20032004与20042003的大小吗？
15．（开放题）已知不等式x+y<0，不加任何条件，由不等式的性质，你能推出一些什么样的不等式？请与你的同伴交流．
五、生活中的数学
赵、钱、孙、李四位师傅加工同一种零件，四位都是生产能手，你追我赶，人人争先．开会的时候，车间主任向厂长汇报生产进度情况，谈到了赵、钱、孙、李，话越说越多．
你看，赵师傅做出来的零件，比李师傅的多．
钱、孙两位的产品数量的和，刚好等于赵、李两位产品数量的和，孙、李两位产品数量的和，多于赵、钱两位产品数量的和．
旁边的技术员大声问道：哪位师傅完成的任务最多呢？
厂长和车间主任相对一笑，齐声对技术员说，你说呢？
技术员拿笔在纸上写了以下的一些式子：
赵>李，
钱＋孙＝赵＋李，
孙＋李>赵＋钱，
∴钱＋2孙＋李〉2赵＋李＋钱．
∴孙>赵，
李＝钱＋孙－赵>钱．
∴孙>赵>李>钱．
答案出来了：孙师傅完成的任务最多．
你能说出上面的每一步运用了不等式的哪些性质吗？
答案:
1．D 点拨：不等式的两边乘同一个负数，不等号的方向改变．
2．C
3．A 点拨：∵a≠0，∴a2>0，∴a2+1>1，故选A．
4．B 5．D 6．B
7．C 点拨：解不等式x+1<3，得x<4．
∴不等式x+1<3的正整数解是1，2，3，故选C．
8．（1）< （2）< （3）> （4）<
9．（1）x<4；
（2）x≥9；
（3）x<1；
（4）x<-4．
10．解：解不等式得y<-，
│y+1│+│2y-1│=-y-1+1-2y=-3y．
11．解：设在剩余时间内，每小时至少打x个字，依题意，得
7x+600≥30200．
解得x≥4228．6．
答：每小时至少打4229个字．
12．（1）A 点拨：由题意知：x<3，解不等式得x>-（m+5），
所以，3=-（m+5），解得m=1．
（2）x≤3.
（3）解：6（2x-1）≥10x+1．
12x-10x≥1+6，
2x≥7，
x≥．
所以原不等式的解集为x≥．
13．（1）原不等式的解集比x<6的范围要大，是x<9；
（2）原不等式的解集是x>6．
14．<；<；>；>；>；……
nn+1>（n+1）n．
当n>2时，nn+1>（n+1）n．
20032004>20042003．
15．如x<-y，-x>y，2x<-2y等．
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9.1.2 不等式的性质（一）
一、基础过关
1．如果a>b，那么下列结论中错误的是（ ）
A．a-3>b-3 B．3a>3b C．> D．-a>-b
2．若-<-，则必有（ ）
A．a>0 B．a=0 C．a<0 D．a>2
3．如果a为有理数，且a≠0，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A．a2+1>1 B．1-a2<0 C．1+>0 D．1->1
4．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x-1>2得4x>1; B．由5x>3得x>; C．由>0得y>2; D．由-2x<4得x<-2
5．下列说法中错误的是（ ）
A．不等式x-1<3的整数解有无数个; B．不等式x-4<4的解集是x<7
C．不等式x<2008的正整数解有有限个; D．0是不等式20x<-1的解
6．关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，m的取值范围是（ ）
A．m<0 B．m> C．m< D．m>0
7．不等式x+1<3的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．用“〉”或“〈”填空：
（1）已知x
（3）已知2+a>2+b，则a_______b；（4）已知x-5
（1）x-3<1； （2）x≥3； （3）-x>-1； （4）2x
10．已知y满足-y>2+，化简│y+1│+│2y-1│．
11．（应用题）一篇稿件有30200个字，要在8小时内打完，在第一个小时打出600个字，问在剩余的时间内，每小时至少要打多少个字才能按时完成任务？
12．（1）（2005年，黄石）已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为（ ）
A．1 B．0
C．-1 D．-2
（2）（2005年，玉林）不等式3x-9≤0的解集是_________．
（3）（2005年，北京海淀）解不等式：6（2x-1）≥10x+1．
13．（易错题）下列语句错在哪里？
（1）因为小于6的每一个数都是x+3<12的解，所以不等式x+3<12的解集是x<6；
（2）因为使不等式x-1>5成立的x的值不小于6，所以不等式x-1>5的解集是x≥6．
四、培优作业
14．（探究题）通过计算比较下列各组数中两个数的大小．
12______21 23______32；
34______43 45______54；
56______65；……
由以上结果可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是_____________．
根据以上猜想，你能判断20032004与20042003的大小吗？
15．（开放题）已知不等式x+y<0，不加任何条件，由不等式的性质，你能推出一些什么样的不等式？请与你的同伴交流．
五、生活中的数学
赵、钱、孙、李四位师傅加工同一种零件，四位都是生产能手，你追我赶，人人争先．开会的时候，车间主任向厂长汇报生产进度情况，谈到了赵、钱、孙、李，话越说越多．
你看，赵师傅做出来的零件，比李师傅的多．
钱、孙两位的产品数量的和，刚好等于赵、李两位产品数量的和，孙、李两位产品数量的和，多于赵、钱两位产品数量的和．
旁边的技术员大声问道：哪位师傅完成的任务最多呢？
厂长和车间主任相对一笑，齐声对技术员说，你说呢？
技术员拿笔在纸上写了以下的一些式子：
赵>李，
钱＋孙＝赵＋李，
孙＋李>赵＋钱，
∴钱＋2孙＋李〉2赵＋李＋钱．
∴孙>赵，
李＝钱＋孙－赵>钱．
∴孙>赵>李>钱．
答案出来了：孙师傅完成的任务最多．
你能说出上面的每一步运用了不等式的哪些性质吗？
答案:
1．D 点拨：不等式的两边乘同一个负数，不等号的方向改变．
2．C
3．A 点拨：∵a≠0，∴a2>0，∴a2+1>1，故选A．
4．B 5．D 6．B
7．C 点拨：解不等式x+1<3，得x<4．
∴不等式x+1<3的正整数解是1，2，3，故选C．
8．（1）< （2）< （3）> （4）<
9．（1）x<4；
（2）x≥9；
（3）x<1；
（4）x<-4．
10．解：解不等式得y<-，
│y+1│+│2y-1│=-y-1+1-2y=-3y．
11．解：设在剩余时间内，每小时至少打x个字，依题意，得
7x+600≥30200．
解得x≥4228．6．
答：每小时至少打4229个字．
12．（1）A 点拨：由题意知：x<3，解不等式得x>-（m+5），
所以，3=-（m+5），解得m=1．
（2）x≤3.
（3）解：6（2x-1）≥10x+1．
12x-10x≥1+6，
2x≥7，
x≥．
所以原不等式的解集为x≥．
13．（1）原不等式的解集比x<6的范围要大，是x<9；
（2）原不等式的解集是x>6．
14．<；<；>；>；>；……
nn+1>（n+1）n．
当n>2时，nn+1>（n+1）n．
20032004>20042003．
15．如x<-y，-x>y，2x<-2y等．
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