24.2直线和圆的位置关系
文档属性
| 名称 | 24.2直线和圆的位置关系 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-02-26 11:41:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
24.2.2直线和圆的位置关系
第一课时
学习目标:探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，
了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质．
学习难点:探索切线的性质．
学习过程:
1、 预习课文掌握概念100---101页
基本练习102页1，2
补充练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm．
2、 切线的判定定理和性质定理102---103页
基本练习103页1，2
三、课内练习：
1．下列直线是圆的切线的是（ ）
A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线
C．到圆心距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线
2．⊙O的半径为R，直线ι和⊙O有公共点，若圆心到直线ι的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）
A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R
3．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 ．
4．已知⊙O的直径为6，P为直线ι上一点，OP=3，那么直线与⊙O的位置关系是____
5．已知圆的直径为13cm，圆心到直线ι的距离为6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个数是 ．
6．圆的一条弦与直径相交成300角，且分直径长1cm和5cm两段，则这条弦的弦心距为_______ ，弦长_______ 。
7.如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交
8．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB＝1000，
则∠ACB的度数为（ ）
（A） 2000 （B） 1000 （C）600 （D） 500
9．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）
A． B．
24.2.2直线和圆的位置关系
第二课时
学习目标: 了解切线长的概念．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
学习重点: 切线长定理及其运用．
学习难点: 切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．
学习过程:
一复习巩固
1．如图1，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切线，C为弧AB上任一点，∠ACB=1080，∠BAD=__________。
2．如图2，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA= 。
3．如图3，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作⊙O，且与AB相切于E，那么⊙O的半径OE的长为 。
4．如图4，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA＝2，且AD+OC=6，则CD=______________。
5.如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．
求证：CD是小圆的切线．
二、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．104—105页，例题105页
基本练习106页
三、练习：
1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
A．8 B．4 C．9．6 D．4．8
3．⊙O是△ABC的内切圆，∠ACB=900，∠BOC=1050，BC=20cm，则AC=（ ）
（A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm
4．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一 点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ）
（A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 800
6．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）．
A．60° B．75° C．105° D．120°
( http: / / )
(1) (2) (3)
8．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
9．如图3，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
10．如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
24.2.2直线和圆的位置关系
第一课时
学习目标:探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，
了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质．
学习难点:探索切线的性质．
学习过程:
1、 预习课文掌握概念100---101页
基本练习102页1，2
补充练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm．
2、 切线的判定定理和性质定理102---103页
基本练习103页1，2
三、课内练习：
1．下列直线是圆的切线的是（ ）
A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线
C．到圆心距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线
2．⊙O的半径为R，直线ι和⊙O有公共点，若圆心到直线ι的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）
A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R
3．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 ．
4．已知⊙O的直径为6，P为直线ι上一点，OP=3，那么直线与⊙O的位置关系是____
5．已知圆的直径为13cm，圆心到直线ι的距离为6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个数是 ．
6．圆的一条弦与直径相交成300角，且分直径长1cm和5cm两段，则这条弦的弦心距为_______ ，弦长_______ 。
7.如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交
8．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB＝1000，
则∠ACB的度数为（ ）
（A） 2000 （B） 1000 （C）600 （D） 500
9．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）
A． B．
24.2.2直线和圆的位置关系
第二课时
学习目标: 了解切线长的概念．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
学习重点: 切线长定理及其运用．
学习难点: 切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．
学习过程:
一复习巩固
1．如图1，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切线，C为弧AB上任一点，∠ACB=1080，∠BAD=__________。
2．如图2，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA= 。
3．如图3，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作⊙O，且与AB相切于E，那么⊙O的半径OE的长为 。
4．如图4，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA＝2，且AD+OC=6，则CD=______________。
5.如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．
求证：CD是小圆的切线．
二、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．104—105页，例题105页
基本练习106页
三、练习：
1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
A．8 B．4 C．9．6 D．4．8
3．⊙O是△ABC的内切圆，∠ACB=900，∠BOC=1050，BC=20cm，则AC=（ ）
（A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm
4．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一 点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ）
（A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 800
6．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）．
A．60° B．75° C．105° D．120°
( http: / / )
(1) (2) (3)
8．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
9．如图3，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
10．如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
同课章节目录