【苏教版必修五教案】2.3.1等比数列的概念 教案2

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.3.1等比数列的概念
【教学思路】：
一、创设情景，揭示课题
引入：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”；细胞分裂模型；计算机病毒的传播；印度国王奖赏国际象棋发明者的实例等都是等比数列的实例。再看下面的例子：
①1，2，4，8，16，…
②1，，，，，…
③1，20，，，，…
④，，，，，……
观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？
共同特点：（1）“从第二项起”，“每一项”与其“前一项”之比为常数
（2）隐含：任一项
（3）时，为常数
二、研探新知
1．等比数列定义：
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，（注意：等比数列的公比和项都不为零）．
注意：（1）“从第二项起”与“前一项”之比为常数,成等比数列=（,）
（2）隐含：任一项,“≠0”是数列成等比数列的必要非充分条件．
（3）时，为常数。
三、质疑答辩，排难解惑，发展思维
例1 （教材例1）判断下列数列是否为等比数列：（1）；（2）；（3）
解：（1）所给的数列是首项为，公比为的等比数列．
（2）因为不能作除数，所以这个数列不是等比数列．
例2 （教材例2）求出下列等比数列中的未知项：（1）； （2）．
解：（1）由题得，∴或．
（2）由题得 ，∴或．
四、巩固深化，反馈矫正
1. 教材练习第1，2题
2. 教材习题第1，2题
五、归纳整理，整体认识
本节课主要学习了等比数列的定义，即：；等比数列的通项公式：及推导过程。
六、承上启下，留下悬念 21世纪教育网
七、板书设计（略）
八、课后记：
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网