1.1.2弧.度.制(改)
图片预览
文档简介
课件14张PPT。1.1.2 弧度制 3、在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难．一、角度制 1、用“度”作单位来度量角的单位制称作 “角度制”，规定：圆周1/360的称作1°角。 2、角度制的单位有：度、分、秒。我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。二、弧度制用符号rad表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。弧度制的单位rad可以省略不写，如：1 rad可以写成1思考：我们知道，在角度制里，角的大小与半径大小无关，那在弧度制里，角的大小是否与半径有关呢？如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是
弧度制与角度之间的关系思考：一个圆到底是多少弧度呢？为什么？解：∵一个圆对应的弧长为2πr,
∴其对应的圆心角的弧度说为：
∵一个圆的度数是360°，∴360°=2π，即：
π=180°三、角度制与弧度制之间的互换π=180°1°=（ ） rad
∵180°=π
∴1 rad=( )°
∵π=180°
∴
提问：弧度的大小是否与半径有关？为什么？完成课本P 6 探究的表格 思考：刚才的表格中提供OB旋转的方向有何作用？ 一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。提示：应尽快熟悉和习惯弧度制！四、例题讲解例1（1）把67°30′化成弧度制。
（2）把 化成角度制。解（1）∵67°30′=67.5°= ，
又∵1°=
∴67°30′=67.5 =
（2） = 180°=405°练习：P 9 1,2例2：将下列弧度制表示的角化为2kπ+α（k∈Z，α∈[0,2π））的形式，并指出它们所在的象限。（1） （2） 解（1） ，∴ 为第一象限角
（2） ，∴ 为第二象限角练习：P 9 6, 3, 5 P 10 6作业： P 10 7（1）（2） 8（1）（2）1.1弧度角:2.弧度的计算公式:3.弧度与角度的换算: 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,
弧度制与角度之间的关系思考：一个圆到底是多少弧度呢？为什么？解：∵一个圆对应的弧长为2πr,
∴其对应的圆心角的弧度说为：
∵一个圆的度数是360°，∴360°=2π，即：
π=180°三、角度制与弧度制之间的互换π=180°1°=（ ） rad
∵180°=π
∴1 rad=( )°
∵π=180°
∴
提问：弧度的大小是否与半径有关？为什么？完成课本P 6 探究的表格 思考：刚才的表格中提供OB旋转的方向有何作用？ 一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。提示：应尽快熟悉和习惯弧度制！四、例题讲解例1（1）把67°30′化成弧度制。
（2）把 化成角度制。解（1）∵67°30′=67.5°= ，
又∵1°=
∴67°30′=67.5 =
（2） = 180°=405°练习：P 9 1,2例2：将下列弧度制表示的角化为2kπ+α（k∈Z，α∈[0,2π））的形式，并指出它们所在的象限。（1） （2） 解（1） ，∴ 为第一象限角
（2） ，∴ 为第二象限角练习：P 9 6, 3, 5 P 10 6作业： P 10 7（1）（2） 8（1）（2）1.1弧度角:2.弧度的计算公式:3.弧度与角度的换算: 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,