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人教新课标版六年级数学下册第三单元课件
比例的意义和基本性质
学习目标
1. 使同学们理解并掌握比例的意义和基本性质。
2. 学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
3. 培养大家的观察能力和判断能力。
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
关于比你都知道哪些知识呢？
口算下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12 : 16
3
4
:
1
8
4 .5 : 2.7
10 : 6
长5m，宽 m
长2.4m ，宽1.6m
长60cm，宽40cm
长15cm, 宽10cm
仔细观察
这几幅图片有什么相同的地方？
你看出了吗？
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =
教室里的国旗: 60 : 40 =
2.4m
1.6m
40cm
60cm
2.4︰1.6
求出它们的比值，你发现了什么？
60︰40
＝
＝
或
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，
要看它们的比值是否相等。
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
比和比例有什么区别
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
由两个数组成，是一个式子，
表示两个数相除。
由四个数组成，是一个等式。
表示两个比相等的式子。
填空
如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）
比例。
一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定
是（ ）的。
能组成
相等
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10 和 9∶15
所以 6∶10 和 9∶15
能组成比例。
因为 6 ∶ 10 ＝
9∶15 =
=
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
1
︰
2
1
6
=
︰
4
和
3
1
︰
2
=
1
6
1
6
︰
4
24
1
1
6
=
24
1
所以
3
1
︰
2
1
6
︰
4
和
不能组成比例。
因为
应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
1. 20 ：5 = 1 ：4
2. ： = 6 ：4
1
2
1
3
3. 0.6 ：0.2 = ：
3
4
1
4
4. 6 ：10 = 9 ：15
(错)
(对)
(对)
(对)
下面三个比中哪两个比能组成比例？
2 :3、9:12和8:12
写出比值是3的两个比并组成比例。
你能把下面的比例补充完整吗？
9 :（ ）=（ ）:4
填法多样化
8 : 6 = 4:（ ）
不能组成比例。
3、2、5、6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数，
看看它们能不能组成比例。
能组成
比例。
2、3、4、6
2.4 ︰1.6
60 ︰40
＝
内项
外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
∶
=
6 ∶4
外项
外项
内项
内项
2.4 ︰ 1.6
60︰ 40
＝
外项
内项
内项积是：
1.6 × 60＝96
外项积是：
2.4 × 40 ＝ 96
2.4
40
1.6
60
×
×
＝
2.4 ︰ 1.6
60 ︰ 40
＝
外项
内项
＝
2.4×40
1.6×60
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4︰1.6
60︰40
＝
2.4
1.6
＝
60
40
外项
外项
内项
内项
交叉相乘
＝
2.4×40
1.6×60
2.4 ︰1.6
60︰40
＝
外项
内项
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积,这叫做比例的基本性质。
智慧城堡
加油啊！
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
所以 0.2∶2.5 和4∶50
能组成比例。
10 = 10
试一试
1.2∶ 和 ∶5
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
× ＝
所以： 1.2∶ 和 ∶5
不能组成比例。
6 ≠
试一试
1.应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
(1)6 ：3 = 8 ：5
(2)0.2 ：2.5 = 4 ：50
(3)2：3 = ：
1
2
1
3
(4)1.2 ：0.6 = 10 ：5
(错)
(对)
(错)
(对)
（对）
（错）
（对）
（错）
2.用比例的意义判断下面的比例是否正确：
100
2
200
4
=
⑶
1
3
1
6
=
: 2
: 4
⑷
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
比例的意义：
因为： 6 ∶ 9 ＝
9∶12 =
比例的基本性质：
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
≠
72 ≠ 81
试一试
0.5×2 ＝（ ）×（ ）
0.5
5
＝
0.2
2
2
5
︰
1
2
＝
3
5
︰
3
4
× ＝（ ）×（ ）
2
5
3
4
8︰25＝40︰125
( )×( ) ＝( )×( )
试一试
5
0.2
1
2
3
5
8
125
25
40
填空：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
（2）如果5a=3b，那么， = ，
= 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
a
b
b
a
9
3
5
5
3
3. 在（ ）里填上合适的数。
5 : 15 = 10 : （ ）
16 : 2 =（ ） : 0.6
: 0.5 =（ ） : （ ）
（ ） : 6 = 10 : （ ）
4. 写出比值是0.2的两个比并组成比例。
30
4.8
选择题.
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。
A. 10:6 B. : C. 30 : 50
（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。
A. : B. 8:10 C. 15 : 12
1
3
1
5
1
5
1
8
C
B
下面四个数可以组成比
例，把组成的比例写出来。
3、8、15和40
如果把3、40看作外项
3∶8＝15 ∶40 3∶15 ＝8∶40 40∶8＝15 ∶3 40∶15 ＝8∶3
如果把3、40看作内项
8∶3＝40∶15 8∶40＝3∶15
15∶3＝40∶8 15∶40＝3∶8
你能用比例的基本性质判断“4、 3、6、8”这四个数能否组成比例吗？
你能用“4、3、6、8” 组成多少个比例？
根据12×0.6=1.8 × 4写出不同的比例。
数学故事
不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”
铁塔高：？米 影子长6米
竹竿长：2米 影子长0.8米
2 : 0.8 = X : 6
比和比例有什么区别？
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等式子叫做比例。
构成 由两个数组成，分别叫比的前项和后项。 由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么数学问题？与同学们交流一下吧！
谈收获登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版六年级数学下册第三单元同步练习 比例的意义和基本性质
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。
6、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：
( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )。
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。
10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）。
13、解比例
ⅹ∶3 = ∶ = ∶ = ∶x
∶ x = 3∶12 ∶ x = 5％∶0.6 =
14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。
参考答案
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ 3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（1） 因为6 ：10 = ，9 ：15 = ，所以6 ：10 = 9 ：15。
（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。
（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。
5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。
6、在比例里，两个（ 外项 ）的积和两个（ 内项 ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( 5 ) ∶ ( 3 )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：
( 6 ) ∶ ( 24 ) = ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ 3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（ 4 ：3 = 8 ：6 ）。可组成8个比例
10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ 3 ）∶（ 1 ）。
解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。
36 : 24 = 24 : ⅹ
36ⅹ = 24 × 24 ┈┈ 根据比例的基本性质
36ⅹ = 576
ⅹ = 16
答：平行四边形的高是16厘米。
解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。
18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12 : Y
18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 12
18ⅹ = 270 18 Y = 324
ⅹ = 15 Y = 18
答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。
13、解比例
ⅹ∶3 = ∶ = ∶ = ∶x
ⅹ = ⅹ = 1.6 ⅹ = 1.2
∶ x = 3∶12 ∶ x = 5％∶0.6 =
ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.26
14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3 ）。
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人教新课标版六年级数学下册第三单元教案 比例的意义和基本性质
教学目标：
1.知识目标：使同学们理解比例的意义和基本性质。
2.能力目标：能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
3.情感目标：通过教学初步培养同学们初步的综合、概括能力。
教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16 ： 4.5：2.7 10：6
二、探索新知
1．教学例121世纪教育网：21世纪教育网
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
①出现各图中国旗的长、宽数据。
②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答，教师板书：
60：40=
（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
学生回答长、宽比值。
2．4：1.6=
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。21世纪教育网：21世纪教育网
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
1 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
2 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
3 汇报。
如：5：= 15：10=
5：=15：10 5：=2.4:1.6
= =
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
（1） 什么样的比可以组成比例？
（2） 把组成的比例写出来。
（3） 说一说你是怎么找的。
（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
（1） 学生独立写比例，看谁写得多。
（2） 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
三、巩固练习
1、完成课文练习六第1～3题。
2、机动：见附件课件
四.谈收获。
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么数学问题与同学们交流一下吧！
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品教案·第 3 页 （共 4 页）
