分式的基本性质

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分式的基本性质（1）－分式的定义
1、 学习目标
1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。
2.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
3.理解当分母不为零时分式才有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
二、情境导航
1、青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，建设者在海拔4905米的风火山上顺利修建隧道，隧道全长1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么（1）甲乙两队每天共掘进多少米？
（2）经过多少天可以将隧道打通？
2、2004年4月全国铁路进行了第五次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，那么
（1）已知甲地与乙地相距l千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？
（2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？
三、自主合作探究学习过程：
想一想：
1．我们知道两个整数相除可以表示成分数的形式，比如：5÷3=，同样，在整式的除法运算中也能表示成类似的形式。请你把情景导航中的整式除法表示成类似的形式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿
2、这些代数式与 有什么不同吗？
说一说：你怎么理解分式？
分式的定义：（请注意其中的关键句）
分式：如果A和B都是整式，可以把A÷B表示成的形式。当B中含有字母时，把分式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
练习1：
（1） 请将下列整式除法表示成分式的形式
x÷y,x÷(2x-y),(x-1)÷x
(2)根据你对分式的理解判断下列语句的对错：
a.分式的分母中必须含有字母。（ ）
b.分式的分子中不一定含有字母。（ ）
（3）根据定义判断下列代数式中＿＿＿是整式，＿＿＿是分式
通过以上练习，你能总结出只有当＿＿＿＿＿＿＿时，代数式才是分式。
例题1：
(1)在本章的情境导航中，如果，求问题（1）中列车从甲地到乙地行驶的时间。
解：列车从甲地到乙地行驶的时间是
当a=120,l=1470时，列车从甲地到乙地行驶的时间是
填表：
x ..... -2 -1 0 1 2 .....
..... .....
..... .....
..... .....
（1） 思考：通过填表，你能发现：
（2） 当＿＿＿＿＿时，分式无意义。
（3） 当＿＿＿＿＿并且＿＿＿＿＿是，分式的值为0
例2：（1）当a取什么值时，分式无意义？
（2）当a取什么值时，分式的值为0？
解：
练习2：
（1） 要使分式有意义，则a的值应是＿＿＿
（2） 当x=＿＿时，的值为0
（3） 当a=5时，分式＿＿
四、当堂检测：
教师寄语：认真思考、全面考虑、紧张有序，你一定能快而准地完成，加油！
（1） 一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千克，则每千克苹果的售价为＿＿＿元。
（2） 在中，分式的个数有＿＿个。
（3） 当x=3时，分式=＿＿。
（4） 当x=＿＿时，分式的值为0
（5） 当x=＿＿＿时，分式=0
（6） 要使分式有意义，则a取值应是（ ）
A.-1 B.1 C. D.任意数
五、小结：你收获了哪些知识？
六、勇攀高峰：
教师寄语：开动脑筋、互助互惠、团结就是力量！
（1） 当x=＿＿时，分式的值为0
（2） 若，则分式的值为＿＿＿
（3） 若分式的值为0，则x的值为＿＿
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