弧长及扇形的侧面积

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
课题 弧长和扇形的面积
年级 九年级 学科 数学 班级 九（二） 姓名
主备人 王钫 审核人 课型 新授课
导案 学案
Ⅰ、创设问题情境，引入新课 a3DY5Z!Bsb
&[8X*TAV\
前阶段我们学习了圆的有关性质,今天我们来学习圆中的计算问题,在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算 它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢 本节课我们将进行探索。 .G
h.[8B
4frr1N|' 一、自学试做，自主释疑在学生计算的同时,要求互相交流、讨论、探索、分析，逐步推出弧长的计算二 问题研讨，合作交流提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨） =xOwL"#Q
三、巩固训练让学生自己完成后在各小组长的带领下解决疑难问题四、收获反思：让每个程度的学生发言，针对每个人的困惑由组长带领解决五、延伸迁移让组与组之间合作交流，成绩好的学生先讨论解决，然后回到本组帮助中等生，然后再让中等生帮助本组的其他同学共同完成延伸迁移的内容。六．课堂检测由老师先批改各小组组长的导学稿，再由组长批改本组成员的，遇到困惑，可以讨论解决，如果遇到共性问题，可由老师进行点拨，共同解决困惑。 学习目标：了解扇形的概念 理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 学习重点Y]} mWt@
1、体会探索弧长及扇形面积计算公式的过程。 UM!^@$r/
FVduMJ[ 2、了解弧长及扇形面积计算公式。 A. HbP,
e)#r3K

%VV*%R ' 学习难点 hv(,1}ym*u
^ijOf 1、探索弧长及扇形面积计算公式。 |=|Ua/
;2IH/S5. 2、用公式解决实际问题。 aAd!A$eu
教学过程：一、自学试做，自主释疑1、半径为2的圆的周长是 ，面积为 。2、⊙0中，360°的圆心角所对的弧长是 （⊙0的半径为R）3.设圆的半径为R，则：
（1）．圆的周长可以看作 ____________度的圆一心角所 对的弧．（2）．1°的圆心角所对的弧长是__________．（3）．2°的圆心角所对的弧长是________．
（4）．60°的圆心角所对的弧长是________．（5）．n°的圆心角所对的弧长是_______． 结论：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为l 。则 l= 4． 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图 示的管道的展直长度，即盈的长(结果精确到0.1mm)二 问题研讨，合作交流(学生分组讨论)在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图示
(1)这头牛吃草的最大活动区域有多大
(2)如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那∠它的最大活动区域有多大
扇形定义:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇 形．记作 结论：在半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为（1） （2）三、巩固训练1、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，以C为圆心， CA长为半径的圆交AB于点D，若AC=6，则AD长为 。2、扇形的周长为16，圆心角为 ，则扇形面积为 3、一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是___________。4、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是多少？
A
B C
四、收获反思：本节课你的收获是：你的困惑是：本节课的易错题，重点题是：五、延伸迁移1.如图，AB是半圆的直径，AB＝2R，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。2. 如图，两根圆柱形钢件，它们的半径分别为6cm和2cm，现有一根绳子把它们捆紧，问至少需要多长绳子。（不计绳子接头）六．课堂检测一、填空题:1.半径为9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为______;60°的圆心角所对的弦的长为________.2.弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如图1所示的图形可算得管道的展直长度为_______.(单位:mm,精确到1mm). ( http: / / www. / ) ( http: / / www. / ) (1) (3) (4) (5)3.扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为_____.4.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC= HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 ,将△ABC绕点B旋转至△A ′BC′的位置,且使点A,B,C′三点在同一直线上,则点A经过的最短路线长是______cm.5如图4,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C、D分别是的三等分点, 则阴影部分的面积是________.6.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( ) A. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 米 B.2米 C. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 米 D. 米7如图5的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 、、 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 、、路线爬行,乙虫沿 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 路线爬行, 则下列结论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点; C.甲、乙同时到B点 D.无法确定8.一个扇形的弧长是20cm,面积是240 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 cm2,那么扇形的圆心角是( ) A.120° B.150° C.210° D.240°9.如图7,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,2),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为( ) A. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 B. C. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 ; D. (7) (8)10.如图8,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 C.1 D.11.已知,一条弧长为 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 cm,它所对的圆心角为120°,求这条弧所对的弦长. ( http: / / www. / )12.如图是一把绸扇,线段AD、BC所在的直线相交于点O,与 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 是以点O为圆心、半径分别为10cm,20cm的圆弧,且∠AOB=150°,这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少 (不考虑绸布的折皱,结果用含的式子表示) ( http: / / www. / )13如图，两个同心圆被两条半径截得的AB的长为6π cm，CD的长为10π cm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网