【苏教版选修1-1教案】1.3.2 含有一个量词的命题的否定2

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1.3.2 含有一个量词的命题的否定
一、复习回顾
判断下列命题哪些是全称命题、哪些是存在性命题；并判断其真假．
（1）对任意的是偶数；
（2）如果两个数的和为负数，那么这两个数中至少有一个是负数；
（3）矩形是平行四边形；
（4）存在一个实数，使
二、讲授新课
写出下列命题的否定
⑴所有的矩形都是平行四边形； ，
⑵每一个素数都是奇数； ，
⑶，； ，
否定：
⑴存在一个矩形不是平行四边形； ，
⑵存在一个素数不是奇数； ，
⑶，。 ，
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
从形式看，全称命题的否定是存在性命题。
含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论
全称命题它的否定
例1：写出下列全称命题的否定
⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数；
⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆；
⑶p：对任意，的个位数字不等于3。
写出下列命题的否定
⑴有些实数的绝对值是正数； ，
⑵某些平行四边形是菱形； ，
⑶， ，
否定：
⑴所有实数的绝对值都不是正数； ，
⑵每一个平行四边形都不是菱形； ，
⑶，。 ，
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
从形式看，存在性命题的否定都变成了全称命题。
含有一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：
存在性命题它的否定
例1：写出下列存在性命题的否定：
⑴p：，；
⑵p：有的三角形是等边三角形；
⑶p：有一个素数含有三个正因子。
例2：写出下列命题的否定，并判断真假：
⑴p：任意两个等边三角形都是相似的；
⑵p：，；
三、课堂练习：
　课本P16 练习1、2
１．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）对于所有的自然数，代数式的值都是素数；
（2）存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分．
２．写出下列命题的否命题与命题的否定：
（１）若，则关于的方程有实数解；
（２）若都是奇数则是奇数：
（３）若，则中至少有一个为０；
（４）当时，若，则．
四、课堂小结：
（１）既要熟悉一些常见词语的否定形式,又要注意与否命题的差异.
P且q P或q = > 是 都是 任意 所有的 至多一个 至少有一个
否定 P或 q p且 q ≠ < 不是 不都是 某个 某些 至少两个 一个也没有
（２）要说明一个全称命题是错误的，实际上是对这个全称命题进行否定．
　　　要说明一个存在性命题是错误的，实际上是对这个存在性命题进行否定．
（３）全称命题与存在性命题的关系
全称命题它的否定；全称命题的否定是存在性命题．
存在性命题它的否定；存在性命题的否定是全称命题．
五、课后作业：
课本P15 练习4
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