【苏教版选修1-1教案】3.3.1单调性2

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.3.1 单调性
四、教学过程设计
环节 教学设计 设计说明
（一）创设情景，导入新课 情景：田亮十米高台跳水（多媒体演示）田亮高台跳水高度h随时间t变化的函数为，田亮跳水的速度v随时间t变化的函数.问题1： 田亮从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态与速度有什么联系？ 用体育的实例和多媒体辅助教学创设情景，让枯燥的数学知识以大家喜闻乐见的形式呈现。，把学生带入全新的数学学习境地，从而增强对数学学习的兴趣，感受在数学天地里遨游的乐趣。设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课 因为学生解决初始问题的活动是按一定规律展开的。
环节 教学设计 设计说明
（一）创设情景，导入新课 用几何画板演示：函数与图象单调性速度值的正负导数值的正负（0，a）上递增（a，b）上递减问题2：对于一般的函数是否具有此特征？函数与图象单调性导数值的正负请学生完成下表： 借助几何画板的演示帮助学生提高感性认识。通过学生自主学习培养学生的独立思考能力通过分工合作完成表格中的内容，充分体现了学生合作精神和从特殊到一般的认知规律，同时，培养了他们的严谨的研究态度，从而很自然过渡新知识的学习，并掌握新知识。利用图表让学生在活动中体验数学、感知数学，从而突破了本节课的重点和难点。
环节 教学设计 设计说明
（ 归纳结论：设函数，如果在某个区间上＞０，那么为该区间上的增函数如果在某个区间上＜０，那么为该区间上的增函数。 通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号语言描述规律。达到规律又学生发现，结论由学生总结.这一环节让学生在平衡—不平衡—平衡中体验探索规律的过程
（二）师生互动，探究新知 例：求函数的单调区间。学生1：（定义法）学生2：（导数法）学生归纳用导数求函数单调性的步骤。变式演练:求函数 y＝xlnx的单调递增区间。求函数的单调区间。巩固练习:1.下列函数中,在R上单调递增的是( ) 例1通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调性的步骤。.通过变式演练突出导数求函数单调性的本质，从而培养学生解题的严密性(即考虑定义域)和书写的规范性.进一步对步骤进行完善。
环节 教学设计 设计说明
（三）知识应用 .2已知函数,则它的单调增区间是( )3.三次函数在内是增函数,则a的范围是( )4.若函数（c为常数）， （1）求的单调增区间；（2）若函数的图象与x 轴有且只有3个交点，求实数c 的取值范围。 第1、2、3是精心设计的梯度练习,引导和激发学生的参与意识，培养探究问题的能力,提升思维的层次。 第4题的能力稍有提升，出题的设想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。
（四）课堂小结，感悟收获 １.知识小结　 “导数法”求单调区间的步骤．2.方法小结 (1). “数形结合”思想 (2).转换思想3.作业： 课本习题: 1,2,3 小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜在的学习热情。
a
b
y=x
y=x3
y=x2
y=
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网