初三上学期期末试题
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初三上学期期末模拟试题
姓名_____________ 成绩_____________
一、选一选，想信你一定能选对！
1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；
④（a2+a+1）x2-a=0；④3x2+k =x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0 B．a≠3
C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0
3若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤0
4下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（ ）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．不小于0 D．可能为0
5某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
6利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ）
A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个
7.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。
8.下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
9．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
10.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
11.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
12.命题中，真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
13.半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（ ）。
A、3 B、4 C、5 D、6
14.两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为 （ ）
（A）（–3，2）. （B）（3，–2）. （C）（–3，–2）. （D）（3，0）.
15.在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三边长分别是2 cm，2 cm，3 cm B．三边长分别是4 cm，6 cm，8 cm
C．三角形的边长都等于5 cm D．三边长分别是5 cm，12 cm，13
16.已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ）
（A）1400. （B）1200. （C）1000. （D）800.
第16题 第17题 第18题
17．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 （ ）
（A）3. （B）4. （C）6. （D）8.
18．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，则PD的长是 （ ）
（A）3. （B）7.5. （C）5. （D）5.5.
19. 一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周等于( )
A、600 B、300 C、1500 D、300或1500
20、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
21、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中
阴影部分的面积是（ ）。
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
22. 已知三角形ABC中, ∠A＝108°, I为内心,则∠BIC为 （ ）
A.144° B.108° C.36° D.72°
23． 如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
24、如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
25.有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）
A、①③ B、①② C、②③ D、②④
二、细心填一填，相信你填得又快又准！
26.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是___________，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____。
27.□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。
28．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
29、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。
30、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。
31．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）
32．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm
33．若ax2+x+1=0是关于x的一元二次方程且无实数根，则不等式3a+6>0的解集是____．
34．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．
35．若x=2- HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，则x2-4x+8=________．
36．若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．
37.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．
38．在半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长是_________
39．ΔABC中，∠C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在⊙A ，点B在⊙A ；
41．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是，则∠BAC的度数为_________
41．爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A
处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
42.弦AB等于⊙O的半径,C是AMB
上任一点,则sinC=______.
43.等边ΔABC的边长为2，若以A为圆心以为半径作圆，则BC与⊙A的关系是______
44.直径AB和弦CD相交.若AC和BC的度数
比是2:1,D是AB中点,则∠OCD的度数是______度.
45．如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕
点A按逆时针方向旋转至A'B'C'D'的位置，则顶点C从开始到结束所经
过的路径长为（ ）。
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的
1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
( http: / / )
2．(2010中山中考题)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
3．E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG．
4．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
5．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.
(1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（5分）
(2) 求（1）中所作圆的半径.（6分）
6．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点E。
（1）AB与AC的大小有什么关系？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角
形，并说明理由。
7、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。
8.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.
C
B
A
M
C
B
O
A
D
姓名_____________ 成绩_____________
一、选一选，想信你一定能选对！
1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；
④（a2+a+1）x2-a=0；④3x2+k =x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0 B．a≠3
C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0
3若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤0
4下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（ ）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．不小于0 D．可能为0
5某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
6利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ）
A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个
7.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。
8.下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
9．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
10.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
11.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
12.命题中，真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
13.半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（ ）。
A、3 B、4 C、5 D、6
14.两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为 （ ）
（A）（–3，2）. （B）（3，–2）. （C）（–3，–2）. （D）（3，0）.
15.在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三边长分别是2 cm，2 cm，3 cm B．三边长分别是4 cm，6 cm，8 cm
C．三角形的边长都等于5 cm D．三边长分别是5 cm，12 cm，13
16.已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ）
（A）1400. （B）1200. （C）1000. （D）800.
第16题 第17题 第18题
17．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 （ ）
（A）3. （B）4. （C）6. （D）8.
18．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，则PD的长是 （ ）
（A）3. （B）7.5. （C）5. （D）5.5.
19. 一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周等于( )
A、600 B、300 C、1500 D、300或1500
20、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
21、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中
阴影部分的面积是（ ）。
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
22. 已知三角形ABC中, ∠A＝108°, I为内心,则∠BIC为 （ ）
A.144° B.108° C.36° D.72°
23． 如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
24、如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
25.有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）
A、①③ B、①② C、②③ D、②④
二、细心填一填，相信你填得又快又准！
26.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是___________，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____。
27.□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。
28．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
29、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。
30、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。
31．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）
32．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm
33．若ax2+x+1=0是关于x的一元二次方程且无实数根，则不等式3a+6>0的解集是____．
34．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．
35．若x=2- HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，则x2-4x+8=________．
36．若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．
37.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．
38．在半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长是_________
39．ΔABC中，∠C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在⊙A ，点B在⊙A ；
41．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是，则∠BAC的度数为_________
41．爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A
处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
42.弦AB等于⊙O的半径,C是AMB
上任一点,则sinC=______.
43.等边ΔABC的边长为2，若以A为圆心以为半径作圆，则BC与⊙A的关系是______
44.直径AB和弦CD相交.若AC和BC的度数
比是2:1,D是AB中点,则∠OCD的度数是______度.
45．如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕
点A按逆时针方向旋转至A'B'C'D'的位置，则顶点C从开始到结束所经
过的路径长为（ ）。
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的
1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
( http: / / )
2．(2010中山中考题)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
3．E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG．
4．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
5．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.
(1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（5分）
(2) 求（1）中所作圆的半径.（6分）
6．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点E。
（1）AB与AC的大小有什么关系？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角
形，并说明理由。
7、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。
8.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.
C
B
A
M
C
B
O
A
D
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