二次根式

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二次根式（第一课时）
桃李园学校：黄允莉
教学目标
知识与技能
1. 理解二次根式的概念
2. 掌握二次根式的性质，并能进行简单应用
过程与方法：
1、 经历观察、思考、总结二次根式基本性质的过程，发展学生的概括能力
2、 通过对二次根式的概念和性质的探究，提高学生的探究与表达能力
情感、态度与价值观：
让学生经历观察、思考、总结、应用等数学活动，并能从中体验发现、学习的快乐
教学重点： 理解二次根式有意义的条件
教学难点： 会利用“（a≥0）”解决简单问题
教学方法： 问题串
教具准备
多媒体演示.
教学过程
1、 复习提问，以旧引新
师：我们曾学习过数的开方，让我们来回顾几个与开方有关的问题
1、 什么叫平方根、算术平方根？举例说明
2、 用数学式子表示下列各题：
（1）求下列各数的算术平方根：25，；
（2）面积为a的正方形的边长为多少？
3、这些式子有什么共同点？
学生独立思考，小组讨论后归纳总结：这些式子都含有二次根号，都是一些正数的算术平方根
2、 引导启发，构建新知
师：同学们说的非常正确，像上面几个表示正数的算术平方根的式子， ，就是这节课我们要学习的二次根式，从前面的问题中我们会发现二次根式与我们所学过的算术平方根有着密切的关系，下面我们再次回顾前面所学过的有关算术平方根的问题：
（1）4有算术平方根吗，若有，是多少？
（2）0有算术平方根吗，若有，是多少？
（3）-1有算术平方根吗，为什么？
（4）在前面我们研究的中含有字母，让我们抛开问题情境来看这一个式子，这里的字母能表示任意数字吗？
（5）当a小于0时，有意义吗？
（6）你能写出二次根式的一般表达式吗？
师：让我们继续看两个问题：
（1）是二次根式 ，=2，那么2是二次根式吗？
（2）你觉得一个二次根式需要满足几个条件？
（3）下面请同学们自己总结一下什么样的式子叫做二次根式
归纳二次根式的一般式是（（a≥0）
练习巩固：
请同学们在练习本上写出几个你认为是二次根式的式子，然后与你的同桌交流，看看自己写的是否正确，若有疑问，可与老师交流
3、 自主探索，发现规律
1、 请同学们根据平方根的概念尝试完成下面的题目：
（1）（）2= （2）（）2= （3）（）2=
归纳：“= a（a≥0）”
2、 请同学们根据尝试完成下面的题目：
（1）= （2）=
a （a≥0）
归纳：“2= =
-a （a＜0）
四、课堂练习：
练习第1、2题
五、小结与评价
1． 归纳二次根式的概念：“（a≥0）”
2． 二次根式的性质： a (a≥0)
“2= =
-a （a＜0）
六、布置作业：P5习题17.1第3、4题
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