2．2完全平方公式（2）

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2．2完全平方公式（2）
一、教与学目标：
1、熟练利用完全平方公事进行计算；
2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合运算；
3、掌握完全平方公式的推广：(a＋b＋c) =a ＋b ＋c ＋2ab＋2ac＋2bc.
二、教与学重难点:
熟练运用平方差及完全平方公式进行综合运算.
三、教与学方法：
启发、诱导、尝试
四、教学过程：
（一）、复习回顾：
1、叙述平方差及完全平方公式并用式子表示。
2、填空：
(1) a ＋b ＋ =(a＋b) ;
(2) a ＋b ＋ =(a－b) ;
(3) (a－b) ＋ =(a＋b) .
温馨提示:(1) 2ab (2)-2ab (3)4ab上面三式的变形后继课程中经常用到,大家要十分熟练地掌握.
（二）、自主学习:
1、 范例与练习
例3 计算： (x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2
例4 计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)
2 （1）(x ＋y＋z)(x－y－z);
（2）(2a＋b＋1)(2a＋b－1);
（3）(a－2b＋3c)(a＋2b－3c).
点拨指导：两个项数相同且相应各项至多只有一项符号不同的两个多项式相乘，可对每个多项式先按相同的项及仅有符号不同的项分别归类，然后用平方差公式进行计算。
（三）试一试、n 个数的和的平方公式
计算：(a＋b＋c)

点拨指导： (a＋b＋c) =[(a＋b)＋c] =(a＋b) + 2(a＋b)c + c =a + 2ab + b + 2ac + 2bc + c =a ＋b ＋c ＋2ab＋2ac＋2bc.
公式：(a＋b＋c) =a ＋b ＋c ＋2ab＋2ac＋2bc。
文字叙述：三个数的和的平方等于这三个数的平方和加上两两乘积的2倍。
(a－b－c) =[a＋(－b)＋(－c)] =a ＋b ＋c －2ab－2ac + 2bc. 即差可以转化为和处理。
（四）课堂练习：
1、练习
（1）计算下列各题：（3x-2y）2+（3x+2y）2 ； 4（x-1）（x+1）-（2x+3）2
（2）先化简，再求值：（x+y）2-4xy，其中x=12 y=9
2、 运用乘法公式计算：
(a + 2b + c) ;
(a + b－c) ;

(x－y－z)
3、 已知： x + y =7, xy =12, 求 x + y 的值；

4、 已知：a－b =1,ab = 6, 求a + b 的值。

五、课堂小结与评价：
1、熟记所学乘法公式；
2、灵活运用乘法公式进行计算；
六、作业布置。
1、 习题2.2 A组1、2、3、4
B组2、3、4
2、挑战自我
七、教学反思
　
　
　
　
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