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八年级数学导学案-----20.2旋转（二）
【学习目标】: 能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。
【学习重点】：能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。
【学习难点】：平面图形旋转作图的分析过程
【学习准备】: 铅笔、橡皮、量角器、三角板、圆规。
【设计意图】：本节的内容主要学习利用旋转的性质作图。首先温故知新，然后探究旋转作图题，通过分析总结完整展示利用旋转的性质作图的分析过程和画图过程，最后通过“同步练习”巩固所学的方法。可以采取“动手操作”——“感性认识”——“归纳概括”的思路进行学习，提高自己的数学思考水平。
【学习过程】：
一、温故知新
1、图形旋转的特征：在平面内，一个图形经旋转后得到的图形与原来的图形之间有：对应点到 的距离相等，每对对应点与旋转中心连线所成的角都是 的角，它们都是 。
2、将△COB按顺时针方向转动一个角度30后得到△C′O′B′。在这样的旋转过程中， 可以看到点C旋转到点C′，OC旋转到OC′, ∠COB旋转到∠C′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是线段_____；线段CB的对应线段是线段_______；∠C的对应角是_____；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角度是______。
二、预习导学（借助圆规、三角板尝试完成旋转作图）
探究一： 如图１，如何根据旋转的性质画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形？
用文字叙述以下两个问题：
1、确定已知点的对称点的方法：
2、旋转作图方法：
探究二：如下图，请在（1）（2）中画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转30°60°后的图形？
总结作图步骤：
三、巩固练习
1、如图3，画出四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转100°后的图形。
2、画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？
四、实践应用
1、钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，它的旋转中心是_____，经过5个小时，时针共转了_____度，若分针共转了180度，则时针经过了_____小时。
2、确定右图形的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。
3、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了有关旋转作图的哪些方法？
六、课堂检测
1、如图1，请画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形？
2、在图2中画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转30°60°后的图形？
七、拓展延伸
1、旋转中心不见了
以下几个图形，都出现了同样的问题：点或线段或三角形绕着一个旋转中心旋转一定的角度到新的位置，但由于不小心把旋转中心给擦除了，怎么办呢？你有办法找回来吗？看看谁有办法，谁的办法好？
2、P为等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将
△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△AB,则点P与点之间的
距离为多少，∠APB等于多少度？
3、如图，已知:（1） AC的长等于_______．（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．
4、如图，已知两全等正方形ABCD与,正方形ABCD的点C与正方形的中心重合，且绕点C旋转，
(1)当正方形ABCD由图（1）旋转至图（2）时，阴影部分的面积是否相等？说明理由。
（2）当正方形ABCD旋转至任意位置如图（3）时，重叠部分的面积会怎样变化？说明你的结论。
A
B
C
图１
O
A
B
C
D
图3
O
A
B
图1
P
图2
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八年级数学导学案-----20.2旋转（一）
【学习目标】
1. 通过学习，了解旋转及相关概念，知道旋转的性质；
2. 能利用旋转的性质解决一些简单问题。
【学习重点】能记住旋转的性质，会利用性质来解决简单问题。
【学习难点】旋转的性质的理解。
【学习准备】量角器，三角板，圆规。
【设计意图】
利用学生熟悉的生活中的旋转现象把学生带入到“旋转”的世界中，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转及相关概念，再通过观察、动手操作、思考，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。紧接着是一个同步练习，巩固学生学习的新知，再通过小节来梳理本节知识点，最后利用课堂检测掌握学生的学习效果。
学习过程：
一、情境创设
1． 欣赏日常生活中部分物体的旋转现象。
时钟 电风扇 舵
它们在旋转过程中有什么共同特点？2.生活中还有类似的例子吗？
3.我们把上述图形运动叫旋转，你能给旋转下个定义吗？你能指出上述旋转变换的旋转中心吗？
二、预习导学
探究一：将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，
其中点A转到了哪个位置？点B、C呢？
仿照“对应点”，图中还有“对应线段”，“对应角”，试把它们一一指出来。
对应线段：
对应角：
想一想：1、图中有相等的线段和角吗？写一写，再量一量，看看能否验证你的猜想。
2、图中△ABC与△DEC有何关系？为什么？
探究二：将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A' B 'C'的位置。
1．指出图中的对应点，对应线段，对应角。
2.问题：度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数，线段AO与A'O，BO与B'O，CO与C'O的长度。你发现了什么
通过上述探究你能得出旋转有哪些性质？
三、尝试应用
如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD的中点，点F在CB的延长线上，并且BF=BC。（1）请说明△ADE与△ABF全等的理由。（2）请说明，通过怎样的旋转可以把△ADE旋转到△ABF的位置。
四、同步练习
1．下列现象中属于旋转的有( )个
①铁路上行驶的火车； ②地下水位逐年下降； ③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=900，则∠A度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
3.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了有关旋转的哪些知识？
六、课堂检测
1.在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）
A.图形上各点的旋转角度相同； B. 旋转不改变图形的大小、形状；
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D. 对应点到旋转中心的距离相等
2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段 ______。
线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。
∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ____。
七、拓展延伸
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
c
E
B
D
A
O
B
C
A
B’
C’
A’
A′
B′
(第2题)
D
D'
D
A'
A
B
O
B'
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八年级数学 第二十章 平移与旋转 单元测试
一、选择题：
1．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ）
（1）对应线段平行； （2）对应线段相等；
（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。
A．（1）、（2）、（3） B.（2）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（4） D.（1）、（3）、（4）
2．下列图不是中心对称图形的是 （ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
3．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ）
（A）30 （B）60 （C）120 （D）180
4．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
（A）点A与点A＇是对称点 （B）BO=B＇O
（C）AB∥A＇B＇ （D）∠ACB= ∠C＇A＇B＇
5．如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为( ).
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
6．几张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,然后把其中一张旋转180°后得
到如图(2)所示, 那么所旋转的牌从左数起是 ( )
(1) (2)
（A）. 第一张 （B）. 第二张 （C）. 第三张 （D）. 第四张
7. 下列图形不一定全等的是…………………………………………………（ ）
A. 有一组对边相等的两个长方形 B. 半径相等的两个圆
C. 有一组对边相等的两个等边三角形 D. 有一组边相等的两个正方形
二、填空题：
1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，
△ABC移到了△A′B′C′的位置，
则平移的方向是 ，
平移的距离是 个单位长度。
2.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，
写出互相平行的线段
写出相等的线段 。
写出相等的角
3．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。
4．如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，
△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；
BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则△ADE为__________三角形。
5．如图二，半圆O绕着点P旋转后成为半圆O′，
量得旋转角的大小是 ；
6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
7. 如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC， ∠BAC＝60°， ∠ACD＝24°，
那么∠D＝ 度．
8．如图，在和中，AD=FC，AB=FE，
当添加 时，就可以得到≌
9．如图所示，是直角三角形，BC是斜边，
将绕点A逆时针旋转后，能与重合，
如果AP=2，那么=
10．观察图A和图B，：请简述由图A变换为图B
的过程：
5. 如图⑶是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋
转________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形；
6. 将一张长方形纸条按图⑷中那样折叠后，若∠AOB1=70°，
则∠BOG=________度；
三、解答题：
1．作图题：
利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:
(1)把△ABC向右平移8单位; (2)△ABC绕O顺时针旋转90°;
(3)作出平移后的三角形关于O′的中心对称图形.
2．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。
3．如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O点处，并将纸板绕O点旋转。 问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化。请说明理由。（8分）
4、如图，折叠长方形的一边AP，使点D落在BC边上的F点处。
⑴△ADE________△AFE（填“全等”或“不一定全等”）
⑵若AB=8cm，BC=10cm，求FC的长。
5. 小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积。
⑴请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
⑵当x=2m是，求种菜的面积。
6、如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。
图（3）
C
D
O
A
B
图b
图a
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20.3 中心对称与中心对称图形（2） 导学案
一、学习目标
通过具体实例认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
重点 中心对称图形的定义及其性质
难点 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
二、预习导学（课本 18，19 页）
1．如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成____________，这个点叫做____________，两个图形中的对应点叫做____________。
2.在中心对称的两个图形中，对称点连线经过____________，且被对称中心__________。
3．把一个图形绕一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。
4．中心对称图形的识别:（1）各组顶点都关于同一点对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点________。
三、新知探究
⒈ 引出概念：课本18页做一做
2 探究中心对称图形的的性质：
（1） 左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点吗？点C的对应点呢？你是怎么找的？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心_______。
（2）课本18页试着做做
⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形 中心对称图形
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——（ ）
沿对称轴对折 绕对称中心旋转（ ）
对折后图形的左右两部分重合 （ ）后与原图形重合
4.比较中心对称和中心对称图形的区别和联系
（1）区别：中心对称是____个图形的关系；对称点在____个图形上
中心对称图形是具有某种性质的____个图形；对称点在____个图形上。
（2）联系：若把中心对称图形的两部分分别看做两个图形，则它们成____________，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则它成为____________。
三、当堂训练
1 ．下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图,下列分子结构模型平面图中,是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 ．下列各图中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4．下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )
A B C D
5 ．在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是 ( )
6．在你所学过图形中,是中心对称图形的图形为___________(填一个即可).
7．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图):
8．（1）如图作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF(可不写作法,但必须保留画图痕迹).
(2) 如果把△ABC和△DEF看作一个整体，那么这个图形式中心对称图形吗？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？_________________________________
还有什么困惑？___________________________________________
五、课堂检测
1．如图所示的图形中,是中心对称图形的是( ).
2．下列图形中,是中心对称图形的是( )
3．某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是
A.正三角形 B.正五边形 C.等腰梯形 D.菱形
4. 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.
（1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角
5.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出其他能组成中心对称图案的两位数或三位数吗？
6．在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
(图①) (图②) (图③
7.在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，你能提供三种不同的设计方案吗？（画图并在图上标出必要的长度）
A
O
B
C
D
E
F
A
·Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
（A）
（B）
（C）
（D）
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20.3 中心对称与中心对称图形（1）
学习目标：
1．了解中心对称及其基本性质 ；
2．在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力；
重点：成中心对称图形概念及其基本性质
难点：⒈ 中心对称的性质.⒉ 成中心对称的图形的画法
学法指导：探索、合作、交流
学习过程
一、课前预习与导学：
情景创设1、 （1）下列几幅图片有什么特征
（2）这三幅图片和上面图片有同样特征吗？
2、探究（1）：引出概念：
利用下图提供的实物图，引导学生观察、探索：
把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现 他们的形状、大小是否相同？
图1 图2
中心对称的概念：如果把 着某一点旋转180度后能与 重合，那么我们就说，这两个图形成 ，这个点叫做 ，两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的 、 。
探索活动（2） 课本P15大家谈谈，一起探究做在课本上
成中心对称的两个个图形， 都经过对称中心，并且 平分
关于中心对称的两个图形
活动3
中心对称与轴对称进行类比
轴对称 中心对称
有一条对称轴---直线
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
三、尝试应用：利用中心对称基本性质作图
操作1作点关于点的对称点： 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A
操作2 作线段关于点成中心对称的图形：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB’
操作3 课本习题P17，18第一 ，三题，做在书上
四、课堂小结
学习是一件很愉快的事
学习课题
知识归纳与整理 我的收获与困惑
有哪些数学思想与方法 自我评价 老师我想对你说
五 课堂检测：1 下列说法正确的是（ ）
（A） 全等的两个图形成中心对称 （B）关于中心对称的两个图形全等
（C） 对称中心到每一个点的距离相等 （D） 成中心对称的两个图形的面积可能不相等
2．如图，四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，AB、BD相交于点O，
则△AOB与下列哪个三角形关于点O中心对称（ ）
（A） △AOD （B） △BOC （C） △COD （D） △BCD
3．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F。下面的结论：
（1）点E和点F，点B和点D分别关于点O成中心对称；（2）直线BD必经过点O
（3）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（4）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
2．填空 （1） △ABC与△DEF关于点O成中心对称，且点A与点D是对应点，若AD=6厘米，则OA=（ ）厘米。
（2）如图所示，线段AB与CD关于点O成中心对称，则它们的对称中心在 。
中 考 园：
1．在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的点是 。
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称。
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a,b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P2（ a+6,b+2 ），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）。
O
A
B
C
D
A′
B′
D′
月 日 星期 天气 .
数学日记
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20.1 平移(一)
学习目标：
1.通过具体实例知道平移不改变图形的形状和大小。
2.认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
3.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。
4.通过平移体会运动变化思想、划归思想。
课堂学习：利用生活中常见的平移实例﹙如电梯的运动、拉窗帘、打气筒活塞运动等﹚说明下列基本概念。
1.定义：在平面内，将一个图形沿着▁▁▁▁移动▁▁▁，这样的图形运动叫图形的平移。
2.特征：①平移不改变图形的▁▁和▁▁，只改变图形的▁▁，平移后新旧两图形▁▁。②图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相▁▁或▁▁▁▁，并且▁▁。③平移后，对应角▁▁且两边分别平行，方向相同。
3.将△ABC经过平移得到△A′B′C′,则△A′B′C′的形状与△ABC的形状大小都▁▁。
1 线段BC与线段B′C′的关系是▁▁▁▁▁。
2 线段AB与A B 的关系是▁▁▁▁▁。
3 若AC=5.则A C =▁▁.若∠ABC=60 ，则∠A B C =▁▁.
4 若△ABC的周长为30.则△A B C 的周长为▁▁.
5 若△ABC的面积为S.则△A B C 的面积为▁▁.
4．如图已知四边形ABCD经平移得到MNPQ,则AB=▁,BC=▁,CD=▁,AD=▁,
∠A= ▁ , ∠B=▁,∠C=▁,∠D=▁.
5.如图，△ABC平移到△DEF，则图中与AD平行且相等的线段有▁条。
作业设计
1． 填空题。
1. 已知在△ABC中， AB=5cm， ∠B=72 ， 若将△ABC向下平移7cm得到△A B C ，则A B =▁cm，AA =▁cm, ∠B =▁ .
2. 如下图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么？请补上.
2． 选择题
3.对于平移，对应点所连的线段，下列说法正确的是 ﹙﹚
1 对应点所连的线段一定平行，但不一定相等。②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交。③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同
一条直线上。④有可能所有的对应点的连线都在同一条直线上。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
4.下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是﹙﹚
5在以下现象中属于平移的是﹙﹚
①在荡秋千的小朋友。②打气筒打气时 ，活塞的运动。③钟摆的摆动。④传送带上，瓶装饮料的移动。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
3． 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
4． ﹙中考链接﹚
1如图.在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m的笔直小路路，则余下草坪的面积可表示为▁▁m ;现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路﹙如图B﹚,则此时余下草坪的面积为▁▁m 。
2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A﹙－1,4﹚的对应点为C
﹙4,7﹚,则点B﹙－4，－1﹚的对应点D的坐标是▁▁。
3.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为▁▁。
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八年级数学导学案-----平移（二）
教学目标
1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。
2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
教学重难点
重点：平移的特点与基本性质。
难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。
【学习过程】：
一、温故知新
1．在平面内，一个图形___________________________________ ，这样的图形移动叫平移。
2．如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。
但不管怎样，我们总可以推得：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
3．平移前后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。
二、预习导学。
1.将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的.
2.已知△ABC和线段PQ，画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；
三、巩固练习
1．将线段AB向右平移1cm，得到线段DE，
则对应点A与D的距离为 cm．
2．已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，
则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′
=________°．
3． 如图在△AOB中，AO=AB.在直角坐标系中，点A的坐标是(2,2)，点O的坐标是(0,0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上.点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是____.
四、课堂小结。
这节课你学了那些知识 解决了什么问题
五、拓展延伸
1．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积.
2．如图，直线m∥n，它们的距离是1.5厘米，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得来的 并说出相关的方向、距离。
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