北师大版选修1-2综合测试(四)
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北师大版选修1-2综合测试(四)
可能用到的公式或数据：
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
A、身高一定是145.83cm B、身高在145.83cm以上
C、身高在145.83cm左右 D、身高在145.83cm以下
2、复数的共轭复数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若数列的通项公式为：，则下列关于数列的说法正确的是（ ）A、数列中可以出现偶数 B、数列的各项都是奇数
C、数列的各项都是质数 D、数列中都是合数
4、若且，则的最小值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
5、散点图在回归分析过程中的作用是（ ）
A、查找个体个数 B、比较个体数据大小关系
C、探究个体分类 D、粗略判断变量是否线性相关
6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（ ）
A、大前提 B、小前提 C、推理过程 D、没有出错
7、a=0是复数为纯虚数的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、在如右图的程序图中，输出结果是
A、5 B、10 C、20 D、15
10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005
的箭头方向依次为
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11、则是的_________条件
12、已知函数，那么
=______________
13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点
14、试求的值，由此推测_____, ______,
______, ______, ___________
15、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有 个实心圆。
16、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子___________________________。
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（10分）若。求证：
18、（12分）在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。
求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少
20、（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
21、（12分）
(1) 已知，，求满足的复数
(2)已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
22、（12分）
(1)
(2)
(3)
(4)
由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
1-10 CBCAD ABDAB
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
11、充分不必要
12、3.5
13、
14、1，i，-1，-i ，1
15、61
16、14
17、证明：
18、解：由题知平行四边形三顶点坐标为，
设D点的坐标为 ，
因为，得，
得得，即
所以 ， 则。
19、解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
38
442
480
女
6
514
520
总计
44
956
1000
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系”
先算出K 的观测值：
则有
即是H成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
20、解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，
第二步：计算模块成绩
第三步：判断C与60的大小，输出学分F
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。
（2）程序框图：（如右图）
21、(1) 解：
=
==
(2)设，则 =为纯虚数，所以
，
因为，所以；又。解得 所以
22、解：观察，，
,
由此猜想：
证明：
=+
=+
=
=
=
可能用到的公式或数据：
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
A、身高一定是145.83cm B、身高在145.83cm以上
C、身高在145.83cm左右 D、身高在145.83cm以下
2、复数的共轭复数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若数列的通项公式为：，则下列关于数列的说法正确的是（ ）A、数列中可以出现偶数 B、数列的各项都是奇数
C、数列的各项都是质数 D、数列中都是合数
4、若且，则的最小值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
5、散点图在回归分析过程中的作用是（ ）
A、查找个体个数 B、比较个体数据大小关系
C、探究个体分类 D、粗略判断变量是否线性相关
6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（ ）
A、大前提 B、小前提 C、推理过程 D、没有出错
7、a=0是复数为纯虚数的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、在如右图的程序图中，输出结果是
A、5 B、10 C、20 D、15
10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005
的箭头方向依次为
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11、则是的_________条件
12、已知函数，那么
=______________
13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点
14、试求的值，由此推测_____, ______,
______, ______, ___________
15、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有 个实心圆。
16、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子___________________________。
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（10分）若。求证：
18、（12分）在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。
求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少
20、（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
21、（12分）
(1) 已知，，求满足的复数
(2)已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
22、（12分）
(1)
(2)
(3)
(4)
由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
1-10 CBCAD ABDAB
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
11、充分不必要
12、3.5
13、
14、1，i，-1，-i ，1
15、61
16、14
17、证明：
18、解：由题知平行四边形三顶点坐标为，
设D点的坐标为 ，
因为，得，
得得，即
所以 ， 则。
19、解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
38
442
480
女
6
514
520
总计
44
956
1000
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系”
先算出K 的观测值：
则有
即是H成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
20、解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，
第二步：计算模块成绩
第三步：判断C与60的大小，输出学分F
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。
（2）程序框图：（如右图）
21、(1) 解：
=
==
(2)设，则 =为纯虚数，所以
，
因为，所以；又。解得 所以
22、解：观察，，
,
由此猜想：
证明：
=+
=+
=
=
=
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