2010—2011学年度上学期单元测试
高二数学试题(4)北师大版选修1—2
全卷满分150分,用时150分钟。
第Ⅰ卷(共76分)
一、选择题(60分)
1.已知x与y之间的关系如下表
X
1
3
5
y
4
8
15
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点 ( )
A.(3,7) B.(3,9) C.(3.5,8) D.(4,9)
2.下列是一个22列联表
Y1
Y2
总计
X1
a
21
73
X2
2
25
27
总计
b
46
则该表中a,b的值分别为 ( )
A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52
3.两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是 ( )
A.模型1的相关指数为0.98 B.模型2的相关指数为0.80
B.模型1的相关指数为0.50 D.模型1的相关指数为0.21
4.设……,,
则= ( )
A. B.- C. D.-
5.对于……大前提
……小前提
所以……结论
以上推理过程中的错误为 ( )
A.大前提 B.小前提 C.结论 D.无错误
6.数列2,5,11,20,x,47,……中的x等于 ( )
A.28 B.32 C.33 D.27
7.复数2+5i共轭复数的虚部为 ( )
A.-5i B.5 C.-5 D.-2
8.已知复数15+ai>14则实数a的取值为 ( )
A.1 B.a>1 C.0 D.无法确定
9.复数对应复平面内的曲线是 ( )
A.双曲线 B.双曲线的一支 C.线段 D.两条射线
10.下列各数中:,与相同的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
11.如图所示流程图中,判断正整数x是奇数还是偶数,其中框内的条件是( )
A.余数是1?
B.余数是0?
C.余数是3?
D.余数不为0?
12.在右图所示的知识结构图中:
“求简单函数的导数”的“上位”要素个数
为 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空题(16分)
13.下列说法正确的是____________
(1).越大,相关程度越大;
(2).越小,相关程度越大
(3).
(4).
14.在平面可里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB.AC互相垂直,则
拓展到空间,类比平面几何的勾股定理.研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面△ABC.△ACD.△ADB两两相互垂直,则____________________
15.计算_________
16.已知框图如图所示:
若a=5,则输出b_________
第二卷(74分)
17.假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用y(万元).有如下的统计资料
使用年限z
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1)试求回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
18.为了研究色盲与性别的关系,调查了1000人,调查结果如下表所示,根据数据,试问有多大把握认为色盲与性别有关?
男
女
合计
正常
38
442
480
色盲
6
514
520
合计
44
956
1000
19.已知
20.已知
21.已知实数x,纯虚数y满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,求x,y的值。
22.已知复数,若,求实数a,b的值。
参考答案
1—5.BCADB 6—12.BCCDB BC
13.(1)(4)
14.
15.
16.26
17.解析
(1)计算,
线性回归方程为
(2)当x=10时,即估计使用10年时,维修费用为
12.38万元
18.解析:
将数字代入公式得:
,所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系。
19.解析:
要证上式成立,即证
即 即证
即 即,即证1>0
所以原命题成立
20.解析:
假设与均不小于2 即,
所以1+x>2y , 1+y>2x 两式相加得,这与已知x+y>2相矛盾
所以与中至少有一个小于2。
21.解析:
因为y是纯虚数,可设y=bi 则(2x-1)+b+3i=bi-i
即(2x-1+b)+3i=(b-1)i 根据复数相等可得2x-1+b=0,b-1=3
解得b=4, , 即,y=4i
22.解析:
复数
即
所以
根据复数相等解得a=-3, b=4