8.2全等三角形学案

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8.2全等三角形学案
山东单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1掌握全等三角形的概念及表示方法。
2掌握全等三角形的性质.
3会找全等三角形的对应边、对应角，并且会简单的推理和计算。
二 知识回顾：
全等形： 。
相似形： 。
三自主预习：
（1）若△ABC和△DEF能够完全重合，则他们是 三角形，记作
（2）全等三角形的 相等， 相等。
（3）如图所示，△ABC≌DCB，AC＝BD，则对应角有 。
对应边有 。
四 探究新知：
1探究一全等三角形的定义。
观看课件，看后回答，
（1）△ABC与△A'B'C'能够完全重合吗？
的两个三角形叫全等三角形。记作△ABC≌△A'B'C'
（2）你能说出互相重合的顶点吗？ 、 、 。
互相重合的顶点叫 。
（3）你能说出互相重合的边吗？ 、 、 。
能够互相重合的边叫 。
（4）你能说出互相重合的角吗？ 、 、 。
互相重合的角叫 。
2探究二全等三角形的性质，
全等三角形的对应边 ，对应角 。
3例一 如图 已知△ADC≌△CBD，
写出图中相等的边、相等的角。
例二 如图 已知△DCB≌△ABC，且AB＝7cm，BD＝5cm，∠A＝600
求线段DC,AC的长和∠D的大小。
4练一练：
1如图 已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形的相等的边和相等的角。
2如图 ，AB和CD相交于点O，△AOC≌△BOD，∠CAO＝∠DBO，找出这两个全等三角形相等的边和另外两个相等的角。
五 当堂达标：
1 如图所示，∠AEC＝∠ACE,∠B＝∠D,△ABC和△AED全等应表示为（ ）
（1题图） （3题图）
A △ABC≌△AED B △ABC≌△EAD C △ABC≌△ADE D △ABC≌△DEC
2下列说法正确的有（　　）
Ａ全等三角形是指形状相同的图形
Ｂ全等三角形是指面积相等的图形
Ｃ全等三角形的周长和面积分别相等
Ｄ所有的等边三角形都是全等三角形
３如图所示△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，ＡＣ∥ＤＦ，则∠Ｃ的对应角为（ ）
A ∠F B ∠EAC C ∠AEF D ∠D
4如图所示，△ACB≌△A，B，C，∠BCB，＝300，则∠AC A，的度数为
A20 B 30
C35 D40
5如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向右平行后的对应图形，若∠B=310，∠C=790则∠D的度数是 。
6已知如图，两个三角形全等，则∠α度数是（ ）
A720 B600 C580 D500
7如图所示，△ABC≌△DEF,相等的线段有（ ）
A1对 B2对 C3对 D4对
8如图所示△ABC中，∠C＝300，将△ABC绕点B顺时针旋转520得到△A，BC，，边A， C，与边BC交与点D(A，不在BC上)，则∠A，DB的度数为（ ）
9如图所示，△ABC≌△CDA,AB=4，BC=5,AC=6,则AD的长为
(9题图) （8题图）
10 如图所示，△ABC≌△ADE,∠B＝∠D,∠BAE=∠DAC,则AC与 是对应边，
∠BAC与 是对应角。
(10题图) (二——2图)
二解答题：
1若△ABC≌△A，B，C，，△ABC的周长为22，A，B，=10，B，C，=7，求AB,AC,及△A，B，C，的周长。
2如图所示，△ABC≌△DEF,且顶点A与D对应，B与E对应，点ECFB在同一条直线上。
（1） 请写出所有相等的线段，并说明理由。
（2） 请写出所有平行的线段，并说明理由。
3如图所示，△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC,求∠C的度数。
α
720
580
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