怎样判定三角形全等（第一课时）

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怎样判断三角形全等学案一
山东单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1经历探索三角形全等的条件（ASA、AAS）的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
2会用ASA、AAS解决有关问题。
二自主预习：
1三角形全等的判定方法：ASA
（1）内容：如果一个三角形的两角及其 分别与另一个三角形的
及其加边 那么这两个三角形 。简记： ，或ASA。
2三角形全等的三角形判断方法：AAS
（1）内容：如果一个三角形的两个角及其中一角的 分别与另一个三角形 及其中
一角的对边 ，那么这两个三角形 。简记 或AAS。
想一想？有两角和一边分别相等的两个三角形全等吗？
三导学探究：
探究一
1 已知∠α＝700，∠β＝500，a＝5cm，在硬纸片上画出△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝a；
2剪下你画的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？
通过上面的实验，你能得出什么结论？与同学们交流。 判断方法1
。
简单地用 或 来表示。
例1如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，△ABD与△CDB全等吗？为什么？
探究二
如图 在△ABC和△DEF中，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，
。
（1）∠C与∠F相等吗？为什么？
（2）△ABC和△DEF全等吗？为什么？与同学交流。
用 语言叙述AAS
练一练
1如图，∠1=∠2.，∠3=∠4，△ABC和△ABD全等吗？为什么？
2如图AB⊥BC,AD⊥CD，垂足分别为B、D，AC平分∠BAD,△ABC和△ADC是否全等？为什么
3如图所示，点B,E,C,F在一条直线上，AB∥DE,AC∥DF,BC＝EF,AB和DE相等吗？为什么？
4如图所示，已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,试说明：AB=AD
四 当堂达标
1 如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在拿到玻璃店去配一块完整的一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 带(1)去 B 带（2） C 带(3)去 D 带（1）（2）去
2如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，⊿ADC和⊿BCD全等吗？为什么？
3如图所示B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE,AC=CE, ∠ACD=∠B, ⊿ABC和⊿CDE全等吗？为什么？
4如图所示，点D、E分别在AB,AC上且AD=AE, ∠BDC=∠CEB,试说明BD=CE
五能力提升：
如图 点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交与点O，
（1） 是说明：AB＝DC,
（2） 试判断△OEF的形状，并说明理由。
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