4.2哪种方式更合算研学案
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小甸子中学九数下 4.2 哪种方式更合算 研学案（新授）
主备：刘伟 副备：刘长芬、隋润波 审核： 备课时间：2011.2.24
准备知识：
1.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间（小时） 6 7 8 9
学生人数（个） 8 6 4 2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时．
2.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 11 9 6 2 1 1
⑴ 问这个班级捐款总数是多少元？ ⑵ 求这30名同学捐款的平均数.
3.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时） 20 30 40 50
户 数 10 40 30 20
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是
A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30
自学提示：
1.自学书上P179内容，并回答问题。
请你从理论上计算出哪种方式更合算？想一想如何计算这种情况的平均数学，然后小组交流一下你们的做法.你的做法是：
.
2.自学书上P180想一想，计算哪种方式更合算？再想一想怎样计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.交流一下你们的做法。你的方法是：
.
3.自学书上P181的议一议，请你解释小亮做的道理？想想是根据什么来计算的？
你的根据是：
.
4.自学书上P181的想一想，你同意小明的看法吗？为什么？请你做出解释。
你的解释是：
.
本节课你学会了 .
必做题：
1.完成书上P182-------随堂练习---------1题.
2.完成书上P183-------习题4.3-----------1题.
3.在一次转盘游戏中,小文根据实验数据绘制出下面的扇形统
计图,求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.毛
自我检测：
4.小明认为转盘不易操作,于是他用20只除颜色外都相同的小球,进行摸球游戏,这20只球中有1只红球,2只黄球,4只绿球,13只白球,每次从中摸出1球,并规定:摸到红球可获得100元购物券,摸到黄球可获得50元购物券,摸到绿球可获得20 元购物券,摸到白球则不能获购物券,求每次摸球所获购物券的平均数, 并与课本中的转盘实验中的结果相比较,说明其中的原因.
5.小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后, 每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,则奖10分, 抽出“小王”则奖5分,抽出红桃则奖2分,抽出方块不奖分,抽出黑桃或梅花时,则罚2分,抽50次后,以所得分数的多少定输赢.
(1)求每一次抽牌所获得的分数的平均数.[来源:21世纪教育网
(2)小亮抽50次后,得分为5分,于是他认为上述计算结果有问题, 你同意小亮的意见吗 为什么
6.在第5题的游戏中,小亮第1次抽到一张“大王”,得到10分,而小雅第1次抽到一张红桃,得到2分,于是小亮说:“我现在不抽了,你继续抽,到满50次后, 我俩再比例,谁的得分多谁赢”,你认为这对于小雅来说,合算吗
中考链接：
7.（2010年山东青岛）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合
算？请说明理由．
8.（2010广东中山）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
选做题：
9.集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
思考题：
10.甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
第7题图
绿
绿
黄
黄
绿
红
第8题图
1
2
1
2
3
3
5
转盘A
转盘B
红
黄
蓝
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小甸子中学九数下 4.2 哪种方式更合算 研学案（新授）
主备：刘伟 副备：刘长芬、隋润波 审核： 备课时间：2011.2.24
准备知识：
1.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间（小时） 6 7 8 9
学生人数（个） 8 6 4 2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时．
2.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 11 9 6 2 1 1
⑴ 问这个班级捐款总数是多少元？ ⑵ 求这30名同学捐款的平均数.
3.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时） 20 30 40 50
户 数 10 40 30 20
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是
A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30
自学提示：
1.自学书上P179内容，并回答问题。
请你从理论上计算出哪种方式更合算？想一想如何计算这种情况的平均数学，然后小组交流一下你们的做法.你的做法是：
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2.自学书上P180想一想，计算哪种方式更合算？再想一想怎样计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.交流一下你们的做法。你的方法是：
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3.自学书上P181的议一议，请你解释小亮做的道理？想想是根据什么来计算的？
你的根据是：
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4.自学书上P181的想一想，你同意小明的看法吗？为什么？请你做出解释。
你的解释是：
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本节课你学会了 .
必做题：
1.完成书上P182-------随堂练习---------1题.
2.完成书上P183-------习题4.3-----------1题.
3.在一次转盘游戏中,小文根据实验数据绘制出下面的扇形统
计图,求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.毛
自我检测：
4.小明认为转盘不易操作,于是他用20只除颜色外都相同的小球,进行摸球游戏,这20只球中有1只红球,2只黄球,4只绿球,13只白球,每次从中摸出1球,并规定:摸到红球可获得100元购物券,摸到黄球可获得50元购物券,摸到绿球可获得20 元购物券,摸到白球则不能获购物券,求每次摸球所获购物券的平均数, 并与课本中的转盘实验中的结果相比较,说明其中的原因.
5.小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后, 每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,则奖10分, 抽出“小王”则奖5分,抽出红桃则奖2分,抽出方块不奖分,抽出黑桃或梅花时,则罚2分,抽50次后,以所得分数的多少定输赢.
(1)求每一次抽牌所获得的分数的平均数.[来源:21世纪教育网
(2)小亮抽50次后,得分为5分,于是他认为上述计算结果有问题, 你同意小亮的意见吗 为什么
6.在第5题的游戏中,小亮第1次抽到一张“大王”,得到10分,而小雅第1次抽到一张红桃,得到2分,于是小亮说:“我现在不抽了,你继续抽,到满50次后, 我俩再比例,谁的得分多谁赢”,你认为这对于小雅来说,合算吗
中考链接：
7.（2010年山东青岛）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合
算？请说明理由．
8.（2010广东中山）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
选做题：
9.集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
思考题：
10.甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
第7题图
绿
绿
黄
黄
绿
红
第8题图
1
2
1
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3
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转盘A
转盘B
红
黄
蓝
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