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人教新课标版六年级数学下册第三单元同步练习 比例尺
1、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
2、判断：
①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为
1︰2。 ┈┈┈┈ （ ）
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。┈（ ）
③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈ （ ）
3、选择：
①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A.小于 B.大于 C.等于
②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200
4、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？
5、 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
6、 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？
8、 一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米
甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。
【参考答案】
1、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000 表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的40000倍，图上1厘米的距离代表实际距离40000厘米，即400米。
表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
2、判断：
①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 ┈┈┈┈ （ × ）
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ┈┈┈┈ （ √ ）
③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈ （ × ）
3、选择：
①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ A ）实际距离。
A.小于 B.大于 C.等于
②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ B ）作比例尺较合适。
A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200
4、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？这幅图上3厘米表示实际距离6千米。
5、 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
图上距离 : 实际距离 = 比例尺
12厘米 = 120毫米 120 : 3 = 40 : 1
答：这幅图的比例尺是40 : 1。
6、 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
长：120米 = 12000厘米 12000 × = 3厘米
宽：80米 = 8000厘米 8000 × = 2厘米
答：长应画3厘米，宽应画2厘米。
7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？
5 ÷ = 1000000厘米 = 10千米
答：两城实际相距10千米。
8、 一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙两城在
这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
18 × 40 = 720千米
660 ÷ 40 = 16.5厘米 或 66000000 × = 16.5厘米
答：两城间的实际距离是720千米，在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。
9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
图上面积：3 × 2 = 6平方厘米
实际长：3 × 500 = 1500厘米 实际宽：2 × 500 = 1000厘米
实际面积：1500 × 1000 = 1500000平方厘米 = 150平方米
答：这间教室的图上面积6平方厘米，实际面积是150平方米。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。
图上面积和实际面积的比是：6 : 1500000 = 1 : 250000
与比例尺进行比较1 : 250000 = （1:500）
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比 例 尺
人教新课标版六年级数学下册第三单元课件
学习目标
1. 结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2. 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
填空。
1千米 =（ ）米
1000
1分米 =（ ）厘米
10
1米 =（ ）分米
10
1厘米 =（ ）毫米
10
30米 =（ ）厘米
3000
300厘米 =（ ）分米
30
15千米 =（ ）厘米
1500000
40毫米=（ ）厘米
4
解比例：
5
=
1
4
解：
=
5×4
=
20
60
=
1
20
解：
20
＝
60×1
=
60÷20
=
3
中国地图
比例尺：
0 10 20 30米
图上1厘米的距离相当于实际10米的距离
1:1000
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的
比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
或
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。
1:100000000是数值比例尺，有时写成：
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
比例尺 1:100000000
1
100000000
比例尺
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
0 50 100km
0 50 100 150米
表示图上1厘米相当于实际距离( )米，
把这个比例尺改写成数值比例尺是( ）。
0 40 80 120千米
表示图上1厘米相当于实际距离( )千米，
把这个比例尺改写成数值比例尺是( ）。
0 60 120 180千米
表示图上1厘米相当于实际距离( )千米，
把这个比例尺改写成数值比例尺是( ）。
50
1:5000
40
1:4000000
60
1:6000000
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
比例
2:1
0 50 100km
比例尺
把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10
X
1
500000
＝
答：地铁1号线的实际长度是50km。
x＝5000000
5000000cm＝50km
智慧城堡
加油啊！
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了
5厘米,宽画了2.5厘米．
1．图上长与实际长的比是1∶400 （ ）。
2．图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）。
3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）。
4．实际长与图上长的比是400∶1（ ）。
√
×
√
×
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
选择题：
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是
（ ）。
A、1∶900000
B、1∶90000 C、1∶900
B
C
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
A、24 B、240 C、2400
A
（3） 表示图上1厘米相当于实际（ ）千米。
A、650 B、1300
C、1950
（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（ ）。
A、70∶3.5 B、20 ∶1
B
辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ）
求出它们的比值，你发现了什么？
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
先统一单位，再化简。
10厘米︰10米
10米＝1000厘米
10︰1000＝1︰100
100
1
（或 ）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
图上距离
实际距离
＝
1
6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
15∶x＝1∶6000000
x＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
学校到小明家的实际距离为900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方。）
0
300
600米
学校
小明家
北
好 好 学 习
天 天 向 上
80米
60米
1000
1
把它画在比例尺
是 的图纸上吧。
（1）甲、乙两地相距48千米，画在一幅地图上的长度为6厘米，这幅图的比例尺（ ）。
填空
（2）在标有 的地图上量得A、B两地的
距离为4.5cm,A、B两地的实际距离是（ ）。
（3）甲城到乙城的实际距离是120千米，画在比例尺
是1：6000000的地图上，两地相距（ ）。
2厘米
180千米
1：4000000
（4） 是一个（ ）比例尺，
它表示图上（ ）厘米的距离相当于实际距离（ ）
千米，把它转化为数值比例尺为（ ）。
（5）在设计图上，用40厘米的长度表示4毫米，这幅
图的比例尺是（ ）。
400：1
1：4000000
线段
40
1
填表
图上距离 实际距离 比例尺
4cm 1:500000
1.5cm 600km
480km 1:12000000
20千米
4厘米
1：90000000
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量
得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
上海
杭州
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
40
80
120千米
如果在画有这样的比例尺
的地图上量得两地的距离
是4.6厘米，这两地间的
实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少
谈收获
通过今天的学习，你知道了比例尺的哪些知识？与以前学的知识有什么联系？与同学们交流一下吧！登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版六年级数学下册第三单元教案 比例尺
教学目标：
1.理解比例尺的含义
2.会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离
教学过程：
一、设疑自探：
1. 1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米
1米＝( )分米 l千米＝( )米
2. 20米＝( )厘米 50千米＝( )厘米
30厘米＝( )分米 60毫米＝( )厘米
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢 请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸 可能 吗 如果要画中国地图呢
二、解疑合探：
1.教学比例尺的意义。
(1)教学例4。
出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
“这道题告诉我们什么 ”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么 ”(求图上距离和实际距离的比。)
板书：图上距离：实际距离
“图上距离知道吗 实际距离也知道吗 各是多少 ”
继续板书如下： 图上距离：实际距离
10厘米 10米
“能直接化简吗 为什么？”这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米 为什么 ”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米 ”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简 ”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，
板书成如下形式：图上距离：实际距离
10 ： 1000
集体订正后，教师写出这道题的“答：……”。
说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书： ＝比例尺 )
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。．比如，例4中的比例尺通常写成1：100或 。
(2)巩固练习。
教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。
2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
(1)教学例5：
出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？
(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)
因为 ＝比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少 ”板书：15
“实际距离不知道，怎么办 ”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位 ”(应用厘米)
板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少 写成什么形式 ”(写成分数形式。)
订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”
板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答之后。
(2)巩固练习。
做第15页上的“做一做”。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
(3)教学例6。
出示例6 一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米
(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)
我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。
(板书：解：设长应画X厘米。)
长的实际距离是多少 它和图上距离的单位相同吗 怎么办
(板书： )比例尺是多少 (板书：＝ )
然后教师板书出来。
“这道题做完了吗 还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢 因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。最后教师写出这道题的答。
三、质疑再探：
你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？
学生提出问题，教师引导学生讨论解决。
四、运用拓展：
1.小结。今天的内容较多，你学得怎样呢？请你谈谈你的想法。
2.作业。
练习五的第1—3题。
第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
3．机动：见附件课件。
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