二次根式及其性质（3）

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西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 二次根式及其性质（3） 主备人
教学目标和学习目标 理解商的算术平方根的性质的归纳过程，提高学生的符号意识和推理能力。 会识别最简二次根式，会进行二次根式的化简。
重点难点 会进行二次根式的化简。
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一、温故知新1、积的算术平方根的性质（1）、用符号表示为： （2）用语言叙述为： 2、对任意的实数a,= 。 . 二、探究新知1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？（1）= ，= ；（2）= ，= ；（3）与相等吗？为什么？
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2、化简：（1） （2）(3) (4) 观察上题中化简后的各式，可以发现，它们的被开方式中 ，并且被开方式中 ，这样的二次根式称为最简二次根式。
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3、把列各式化成最简二次根式：（1） （2）想一想，化简二次根式时，如果被开方式中含有分母，并且分母不是完全平方式，怎样化去根号内的分母？三、达标测试1.化简：（1） （2）（3） （4）
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2、把列各式化成最简二次根式：（1） （2）（3） （4）
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