8.3怎样判断三角形全等（无答案）

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8.3全等三角形 的判断方法学案2
山东单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动经验。
2会运用SAS解决问题。
二知识回顾：
用语言叙述ASA、AAS。
三自主预习：
(1)如图所示，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌ ，理由是
，且有∠ACB＝ ，AC＝
（1题图） （2题图）
（2）如图所示 ，已知AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝EC，则有△ABD≌ ，理由是 ，△ABE≌ ，理由是 。
想一想：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
四导学探究：
探究1
（1） 已知线段a＝4cm，b＝6cm，∠α＝300，在硬纸板上画出△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠C＝300.
（2） 剪下你画的三角形，与其他同学进行比较，这些三角形能重合吗？
（3） 通过上面的实验，你能得出什么结论？与同学交流。
判断方法2：
例2 如图 ，为了测量池塘边上A ，B两点之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上去一点D，使CD＝CA，再射线BC上取一点E，使CE＝CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A,B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？
探究二
如图已知线段a，b，∠α，在硬纸板上画出△ABC。使AB＝b，AC＝a，∠B＝∠α。
(2)剪下画出的三角形，与其他同学剪得的三角形比较，这些三角形是否一定能重合？
通过比较得出它们不全等，因此，在这种情况下，不能判断这两个三角形全等。
练一练：
1如图，已知BC＝BD,∠ABC＝∠ABD,△ABC和△ABD全等吗？为什么？
2如图，已知AB＝CD,AC＝AE,△ABD和△ADC全等吗？为什么？
3如图所示，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF,AC＝DF,BC＝EF。试说明：AB＝DE
五当堂达标：
填空题
1如图已知 AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是
（写出一个即可）
2如图在△ABC中，AD＝AE，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，＝1050，∠B＝400，
则∠CAE＝
3、在下列说明中，填写需要补充的条件和理由，使结论成立：
如图，BD＝CD,∠1＝∠2.，
说明：∠B＝∠C，
解：在△ △ 中，
∵ ＝ ， ＝ ， ＝
∴△ ≌△ （ ）
∴∠B＝∠C（ ）
4如图：已知AB＝AC,AD＝AE,欲说明△ABD≌△ACE,需补充的条件是：
A、∠B＝∠C B、∠D＝∠E C、∠1＝∠2 D、∠CAD＝∠DAC
5如图所示：只要（ ），则△ABC≌△ADC。
A、AB＝AD∠,B＝∠D
B、AB＝AD,∠ACB＝∠ACD
C、BC＝DC,∠BAC＝∠DAC
D、AB＝AD,∠BAC＝∠DAC
3、如图所示，OA＝OB,OC＝OD,∠O＝500,∠D＝350.则∠AEC等于（）
A、 600B、 500C、 450D、 300
6解答题
如图 C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE的平分∠BCD，CD＝CE。
（1） 试说明：△ACD≌△BCE，（2）若∠D＝500，求∠B的度数。
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