课件24张PPT。平面与平面垂直的判定授课教师：刘家军市田家炳中学1 二面角平面内的一条直线把平面
分成两部分，这两部分通
常称为半平面。(1)半平面:(2)二面角: 从一条直线出发的两个半平面
所组成的图形叫做二面角。二面角演示 这条直线叫做
二面角的棱。二面角?－AB－ ?二面角?－ l－ ?二面角C－AB－ D5(3)二面角的记法: 我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？我们应该怎样刻画二面角的大小呢？思考(4)二面角的平面角 过二面角棱上任一点在两个
半平面内分别作垂直于棱的射线，
则这两条射线所成的角叫做二面角
的平面角。二面角的平面角应注意什么？ 注意：二面角的平面角必须满足：
（1）、角的顶点在棱上。
（2）、角的两边分别在两个面内。
（3）、角的两边都要垂直于二面角的棱。 (5)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角观察 教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数观察定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直图形记作α⊥β面面垂直的定义：除了定义之外,如何判定两个平面
互相垂直呢? 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
猜想： 一个平面过另一个平面的垂线，
则这两个平面垂直。面面垂直的判定定理符号表示：??AB线面垂直面面垂直线线垂直简记：线面垂直，则面面垂直判断是非3.若平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条
相交直线，则一定有 . ( ) 2.若平面 内有一条直线垂直于平面 内无数条直线，则一定有 . ( ) 4.若平面 与 不垂直,则平面 内所有直线与 都
不垂直. ( )1.二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系. ( )√√√探究一：如图，一本书垂直放在桌面上，书的页面所在平面 与桌面垂直吗？试说明理由.例1、如图，AB是 ⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是 圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC. 证明:设已知⊙O平面为α例1：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC1.你还能发现哪些面互相垂直？2.三棱锥P-ABC的四个面的形状是怎样的？3.你能找到二面角P-BC-A的一个平面角吗？探究二：面PAC ⊥面ABC; 面PAB ⊥面ABC都是直角三角形∠PCA正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:证明:ACBDA1C1B1D1练习1练习2如图,正方形SG1G2G3中，E,F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S—EFG中必有（ ） （A）SG⊥△EFG所在平面（B）SD⊥△EFG所在平面（C）GF⊥△SEF 所在平面（D）GD⊥△SEFG所在平面A归纳小结： (2)判定面面垂直的两种方法：
①定义法②根据面面垂直的判定定理
(3) 转化思想
(1)二面角及二面角的平面角作业1、书面作业：
必做题：课本P74习题 2.3A组7、B组1
选做题: B组3
2、研究性作业
利用Internet查找有关资料,了解平面与平面垂直在实际生活当中的应用.如图：
A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，
∠ABC=∠ADC=90°，BD上是否存在
一点E，使平面AEC⊥平面ABD?课外探究演示Thank you！
