10.4平行线的判定

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
10.4平行线的判定
一．知识引桥
我们已经会用三角板画平行线，那么如何来判断你这样画的两条直线是平行的呢？
二．探索新知
1.平行线的判定
2.两条平行线之间的距离
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做两条平行线之间的距离。
三．例题
例1
（1）如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1＝∠2，
则　　　　　　理由是（　　　　　　　　　　　　　　　　　）
（2）如图，l1⊥l2，l3⊥l2，则l1　　　　　　l3。理由是　　　　　　　　　　　　　　。
(3)如图，∠2＝130°，∠3＝50°，则∠1＝　　　　　，　　　∥　　　。
理由是　　　　　　
例2
如图，AB∥CD，AD∥BC，请过点B作AD与BC之间的垂线段，并量出AD与BC之间的距离。
四．练一练
1.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（　　　）
（A）50°　　　（B）130°　　　（C）50°或130°　　　（D）不能确定
2.如图，若∠1＝∠4，则　　　∥　　　；若∠2＝∠3，则　　　∥　　　。
3.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？
五．当堂检测
1.下面的说法是否正确，若不正确，请改正。
两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。
2.如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线。
3.如图，△ABC中，∠A＝∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由。
（填空）理由：
∵∠A＝∠B（　　　　）
∴∠ACD＝∠A＋　　　　（　　　　　　　　　　　　）＝2∠B。
∵CE平分∠ACD（　　　　）
∴∠ACD＝　　∠ECD（　　　　　　　　　）
∴∠B＝∠ECD，
∴CE∥AB（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。
4.在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线。（1）已知∠B＝∠C＝40°，AE、BC是否平行？请说明理由。（2）已知∠B＝∠C＝x度，试用x的一次式表示∠DAE的度数，并说明AE、BC是否平行？
六．习题训练知多少
1. 3.已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为2cm，（只需作一条，要求写出作法）。
2.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？
3.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？
如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。
若∠2＝∠3，则AD∥BC。
a
b
c
1
2
3
1(3)
A
B
C
D
1
2
1（1）
╮
╮
╮
╮
╯
l1
l2
l3
1(2)
C
A
B
D
1
A
B
C
D
3
2
4
╯
╯
╭
╭
╭
1
D
B
C
A
F
E
2
╮
A
B
C
D
E
F
P
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
l
A
B
C
D
2
A
B
C
D
1
3
4
╮2
╰
╰
╮
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网