10.3平行线的性质

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10.3平行线的性质
一．知识引桥
我们学习了三线八角，平行线的定义，如何将角和线联系在一起呢？
二．探索新知
1、
2、
3、
三．例题
例1填写理由
如图（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
例2如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？
四．练一练
1.（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_________。
（2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝____________。
五．当堂检测
1.如图，AD⊥BC于点D，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（　　　）
A、相等　　　B、互余　　C、互补　　D、不能确定
2.在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的点，
且DE∥BC，EF∥AB，那么下列结论中不正确的是（　　　）
A、∠1＝∠C，∠2＝∠A　　B、∠1＝∠A，∠2＝∠C　　
C、∠ADE＝∠EFC　　D、∠B＝∠DEF
六．习题训练知多少
1.如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按∠β是多少度施工，才能使公路准确接通？
2.已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。(1)DE和BC平行吗？(2)∠C是多少度？为什么？
3.如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA。求证：∠FDE=∠A。
4.我们在七下中学习了三角形的内角和等于180°，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”。
(提示：过点A作EF∥BC)
1
A
B
C
D
2
3
4
5
E
╭
╮
╮
╰
∵AD∥BC
∴∠1＝∠B（　　　　　　　　　　　　）
╯
∵AB∥CD
∴∠3＝∠5（　　　　　　　　　　　　）
∵AD∥BC
∴∠2＝∠4（　　　　　　　　　　　　）
∵BE∥CD
∴∠1＝∠D（　　　　　　　　　　　　）
∵AB∥CD
∴∠B＋∠BCD＝180°（　　　　　　　　　　　　）
a
c
d
1
2
3
4
5
╭
╭
╭
╯
╰
b
A
B
C
D
E
F
G
H
╮1
╮2
3╰
4（
1（2）
A
B
C
D
E
1（1）
A
B
C
D
E
1
A
B
C
D
E
F
2
╯
╭
北
北
╮α
β╭
甲
乙
C
A
B
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
E
F
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