10.3 方差与标准差（第1课时）

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10.3 方差与标准差（第1课时）
一、教与学目标：
1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。
2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。
二、教与学重点难点：
重点：方差、标准差公式及运算。
难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。
三、教与学方法：探究与自学教学法
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
下表是我国北方城市1956年---1990年大气降水资料：图略
（1） 上面这组数据的极差是多少？
（2） 丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与平均降水量的差分别是多少？
刻画一组数据，除了用极差外，还有其他方式吗？
（二）、探究新知：
1、问题导读：
阅读教材P98—P100内容，自主完成下列问题：
我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是 ，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的离散程度，通常用 反映
1、除用极差这个量来反映这组数据的离散程度外，你还知道用什么来反映这组数据的离散程度？
2、 叫偏差，它可以反映一个数据偏离 的程度，但不能用偏差的和来反映一组数据的 。
3、 叫方差，方差的计算公式 。
4、 叫标准差，标准差的计算公式 。
2、精讲点拨：
例1：某足球队运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚、小刚的进球个数分别是：
大刚：5、4、5、3、3、5、2、5、3、5
小刚：5、4、5、5、4、4、4、5、4、4
①求大、小刚进球个数的平均数
②求大、小刚进球个数的方差、标准差
③你能对它们的成绩进行简单评价吗？
④你能总结出规律吗？
（三）、学以致用：
1、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11
乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16
问哪种小麦长得比较整齐？
2、巩固练习课本P101第1、2题
（四）、达标测评：
1、甲、乙两同学练习射击比赛，每人射击5次成绩如下：
甲：9、9、8、10、9
乙：10、10、7、8、10
分别求他们的平均成绩、方差、标准差。
2、一组数据为x1，x2，… …x10，另一组数据为x1—10，x2—10，… …x10—10，这两组的方差有何关系？
五、课堂小结：
六、作业布置：
七、教学反思：
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