一次函数和它的图像（2）

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11.5 一次函数和它的图像第二课时学案
设计人：王庆平
学习目标
1 使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
2 会用列表法、图像法表示一次函数。
3 体会k、b对函数图像位置的影响
学习重点、难点
重点：会画正比例函数和一次函数的图像，难点：一次函数的图像是一条直线
学习过程
任务一 复习：
1什么叫一次函数？正比例函数？
2 什么叫图像法？
3某地1千瓦.时电费为0.8（元），与用电量x（千瓦）之间的关系是____________, 怎样画出这个函数的图像呢？
任务二 合作交流，探究新知
1 一次函数图像的画法
请你按下面步骤画出上面函数的图像
（1） 列表
x 0 1 2 3 4 5 …
y
(2)画平面直角坐标系，并描点
观察：
描出的点的位置有什么特点？由此你会想到这个函数的图像是什么形状？
（交流）
思考：如果函数解析式y=0.8x脱离实际问题，它的函数图像会是什么形状呢？
归纳：
（1）一次函数y=kx+b（k0),的图像是 ，通常叫做 。
（2）画函数图像的步骤：1 2 3
想一想：既然一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，因此画一次函数图像只要描出几个点就可以了？描出哪几个点最好呢？（通过下面的作图来体会）
2 一次函数的性质
（1）画出函数y=2x+1的图像
思考：A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=2x+1换成y=3x-1,还会有相同的性质吗？
D 将y=2x+1换成y=kx+b,k>0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
（2） 画出函数y=-2x+1的图像
思考：
A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=-2x+1换成y=-3x+1,还会有相同的性质吗？
D 将y=-2x+1换成y=kx+b,k<0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
综合：一次函数y=kx+b(k≠0), 当k>0时， . 当k<0时， .
（3）在同一坐标系里画出正比例函数y=2x, y=-2x的图像
比较：
这两个函数式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？
y=kx（ k0)图像一定会经过_____点，K>o时，y=kx图像在第____和 象限，k<0时，y=kx图像在第____和 象限。
预习诊断：
1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
(1) y＝2x与y＝2x＋3
x
y＝2x
y＝2x＋3
解
学习质疑：
小结：
达标检测
1、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：
（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ）
（2） 线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（ ， ）
（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ， ）
（4）点（2、7）是否在此图象上；（ ）
（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ）
（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ）
（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）
（8）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化
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