11.5一次函数和它的图像第一课时学案

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11.5一次函数和它的图像第一课时学案
设计人：王庆平
一、学习目标
1、了解一次函数的概念和它的特征。
2、掌握一次函数的一般形式，并能写出实例问题中正比例关系与一次函数关系式。
3、理解正比例函数与一次函数的联系。
二、学习重点 一次函数的概念和它的一般形式：y=kx+b(k≠0)。
三、学习过程
任务一：复习旧知，记忆知多少
1.在函数关系式y=2x+50中，____是自变量，自变量的指数是_____次。
2.下列关系中，y不是x的函数的是（ ）
A.y=x+1, B.y=x, c.y=-x, D.y=±x
3. y=ax+b (a、b为已知数)，自变量是___，因变量是____，常数是___和___ 。
任务二：探究新知，寻求方法在哪里
1、小军去超市买苹果，苹果每斤3元，同时又购买了一个0.2元的塑料袋。你能写出小军所付钱数y（元）与苹果斤数x（斤）之间的函数关系式吗？
2、岳阳县1kw.h电的电费为0.8元，你能写出电费y（元）与所用电x（kw.h）之间的函数关系吗？
3、珠穆朗玛峰北坡营地的气温为1℃，每向上登高1km，则气温下降6℃，若向上登高了xkm，所在地的温度为y℃。你能写出y与x之间的关系吗？
4、正方形的边长为x厘米，请你写出它的面积y(平方厘米)与边长之间的函数关系式。
以上的这些函数关系式有哪些共同特点？你能用字母表示它们的一般形式吗？
形如 叫做x的一次函数，其中 和 是常数。特别地，当 时 也叫作正比例函数，k叫做 .
比较一次函数与正比例函数得出两者的区别与联系：
区别： ；
联系： 。
学习诊断：
1、 分辨：下面的是一次函数吗？
Y= y=+1 y=15
2、 当a为何值时，y=(a+3)x+5是一次函数？当a为何值时，y=3x+5+a为正比例函数？
3、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？把题号填写在横线上。
①y=3x-2 ② y=6-4x ③ y=5x ④ y= ⑤ y=
⑥ y=8 ⑦ y=-6x2+1
一次函数：______________________； 正比例函数：_______________
2、当m、n取何值时，函数y=(m+2)xn +3为一次函数？
3、某租车公司提供的汽车，每天租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元。
（1）租一辆汽车一天的费用y（元）是不是行驶路程x(千米)的一次函数？
（2）你能写出它的解析式吗？
（3）若某天它行驶了100千米，这一天需交租金多少元？
学习质疑：你有哪些困惑？说出来和同学交流
达标检测
1、一次函数的一般形式是 ，正比例函数的一般形式是 。
2、下列函数：y=2x, y=, y=-2x+1, y=2x2-1,其中一次函数的个数是____个。
3、若函数y=(m-3)x+ 5-m是一次函数，则m满足的条件是_______；若此函数是正比例函数，则m的值是______，此时函数的解析式为_______。
4、下列说法不正确的是（ ）
A.一次函数不一定是正比例函数。 B.不是一次函数就一定不是正比例函数。
C.正比例函数是特殊的一次函数。 D.不是正比例函数就一定不是一次函数。
5、下列说法中成正比例关系的是（ ）
A.正方形的面积与它的边长。 B.从家到学校所用时间与行驶速度。
C.人的年龄与身高。 D.买同一本练习本所需的钱数与所买本数。
6、思考题
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。请写出汽车行驶路程x(千米)与油箱剩余油量y(升)之间的函数关系式，并指出这个函数自变量的取值范围。当汽车行驶了200千米时，油箱中还剩多少升汽油？
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