11.5一次函数和它的图形（第1课时）

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11.5 一次函数和它的图象（第1课时）
学习目标：
1、结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。
2、初步渗透待定系数的方法。会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
学习重点：一次函数和正比例函数的概念。
学习过程：
1、 情境导入 ：根据题目的意思列出关系式。
（1）圆的周长C与它的半径r之间的关系。
（2）圆的面积S与它的半径r之间的关系。
（3）正方形的周长l与它的边长a之间的关系。
（4）梯形的上底长为2，高为3，梯形的面积S与下底b的关系。
2、 自主探究、合作学习
任务一：认识一次函数
磁悬浮列车从上海浦东机场出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
上节提到的函数y=-x-1，y=2x-1，y=-3x-1以及s=1000+110t，这些函数关系式有哪些共同点？它们的一般形式是什么？
任务二：形如 叫做x的一次函数。其中 是常数，特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做 ，k叫做 。
对应练习：
1、下列函数中，哪些是一次函数？
（A）y= (B)y= (C)y=8x2+x(1-8x) (D)y=1+8x
2、 一次函数y=kx+b(k≠0)当b_____时它是正比例函数。
三、精讲点拨
据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号机组于2003年7月10日实现并网发电。并网发电后的3天内共输出电量3870万千瓦时。已知发电量w是发电时间t的正比例函数。
（1）求w与t之间的函数关系式；
（2）截止到2003年7月31日，共输出多少万千瓦时的电量？
四、系列训练
1、下列函数中是正比例函数的是（ ）（A）y=3x2 (B) y=3x+1 (C)y= -3x-1 (D)y=
2、以下函数关系不是一次函数的是（ ）
（A）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，路程与时间的关系。 (B)等腰三角形顶角与底角的关系。
(C)高为6厘米的圆锥体积与底面半径之间的关系。
(D)一棵树高50厘米，每月长高2厘米，若干月后高度与月数之间的关系。
3、已知圆的周长C是半径r的函数，它们之间的函数关系式是_______,C是r的_______函数
4、某种巧克力的单价是28元/千克， 小明购买x千克巧克力时花费y元，
（1）y是X的一次函数吗？若是，请写出他们的关系式。
（2）若小明买了5千克巧克力需花多少钱？
5、已知矩形一边长为6，一边长为x,则它的面积y与x之间的函数关系式是什么？
五、当堂达标
1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6（3）y=2πx （4）y= (5)y=-8x
2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
3、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？
（1）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;
（2）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
（3）某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试表示y与x的关系．
4、空气中含氧量y（克/米 ）与大气压强x（千帕）成正比例函数关系。已知当x=36千帕时，y=108克/米 ，请写出y与x的函数关系式。
5、为加强公民的节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1元并加收0.2元的城市污水处理费。超过7立方米时，超过的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户某月的用水量为X立方米，应交水费为Y元
1）.求Y与X的函数表达式
2）.如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，问这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？
六、课堂总结
1、本节课我已经学会了 ，
2、我还有不明白的是 。
【教学后记】
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