11.5 一次函数和它的图象（第3课时）

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11.5 一次函数和它的图象（第3课时）
学习目标：
1、进一步探索并理解正比例函数与一次函数的有关性质。。
2、会用待定系数法，确定一次函数的表达式。
学习重点：一次函数的性质。
学习过程：
一、复习导入
1.在同一坐标系中，画出函数y=x-1，y=5x，y= x +4的图象。
2.画出函数y=-3x-1，y= -x，y= -x+2的图象
3、画出函数y=2x，y=2x+1，y=2x-2；y=-3x，y=-3x+2，y=-3x-4，
二、自主探究、合作学习
任务一：k，b的符号与图像的关系。
由上面（1）（2）的作图我们可以得知：
k＞0，b＞0时，图像过 象限。k＞0，b＜0时，图像过 象限。
k＜0，b＞0时，图像过 象限。k＜0，b＜0时，图像过 象限。
由上面的（3）作图，我们可以得到：y=kx与y=kx+b的关系：
。
对应练习：
1. 回答下列问题：（1）当b=5时，直线y=2x+b经过 象限？当b=-5时呢？
（2）当k=3时，直线ｙ＝kx-1经过 象限，当k=-2时呢？
2.如果一次函数ｙ=2ｘ+ｂ的图像经过一、二、三象限，则ｂ的取值范围是 。
3.将y=0.5x向上平移2各单位后得到的表达式是 。
任务二：用待定系数法确定一次函数的表达式
思路：正比例函数的表达式是y=kx。求出表达式只要求出k的只就可以了；
一次函数的表达式是y=kx+b。求出表达式只要求出k，b的只就可以了。
例如：1.如果正比例函数y=kx的图像经过（），那么函数的表达式是 。
2.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，-2）和（-2，0），则此函数关系式为 ，y随x的增大而 。
三、精讲点拨
求满足下列条件的函数解析式：
（1）图像经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；
(2)与直线y=－2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式；
(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；
(4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式；
(5)把直线y=2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式．
四、系列训练
1.一次函数y=5x+4的图像经过_____象限,y随x的增大而______，它的图像与x轴. y轴的坐标分别为______（2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而____,当k＜1时，y随x的增大而_____。
2. 函数y=－7x－6的图像中：
（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图像从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
（4）x= 时，y=2。 当x=1时，y=
3. 某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号.
（1）(k 0, b 0) （2） (k 0, b 0)
4. 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限,。则m 。.
5.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
6.若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的表达式为y=___________.
7. 如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
8.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　)
五、达标测试
1. 一次函数y=x+2的图像不经过第____象限。
2.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是____________________
3.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 ）.
4. 若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a一定过 象限。
5. 一次函数ｙ=ｋｘ+2的图像经过点P（2，1），则ｋ= 。
6. 直线y= -2x-1经过第 象限，与ｘ轴的交点坐标是 ，与ｙ轴的交点坐标是 ，ｙ随ｘ的增大而 。
六、课堂小结
1.本节课我学会的知识是： 。2.我还有不明白的是： 。
【教学后记】
第5题图
第3题图
第5题图
第3题图
四.8题图
五.3题图
五.2题图
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