【苏教版必修五课时训练】3.2 一元二次不等式

3.2 一元二次不等式
一、填空题
1.已知集合M={x|x>6},N={x|x2－6x－27<0},则M∩N= .
2.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.
3．函数在区间有最小值-2，则实数a的值为____________.
4．若不等式.在(0,)的范围内恒成立,则实数m的取值范围是＿＿＿＿.
5．已知集合A={x|x2－2x－3>0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4则有a=______，b=______
6.已知集合A={x|x2-5x-6≤0},集合B={x|x>a},若A∩B≠?则实数a的取值范围是______
7.若不等式的解集为｛x|28．设y=x2+ax+b，当x=2时y=2,且对任意实数x都有y≥x恒成立，实数a、b的值为（ ）.
二、解答题
9.已知集合,
又,求等于多少？
10. 设，解关于的不等式．
11.求函数的最小值
12．设函数，若（1）对一切实数x,恒成立，求m的取值范围.
（2）若对于，恒成立，求x的取值范围.
答案
1【解】 {x|62【解】 .
3【解】a=2　　提示：讨论对称轴在区间内外.
4【解】 提示：利用数形结合讨论01两种情况
5【解】 . .a=－3,b=－4
6【解】a<6 提示：注意区间端点的检验.
7【解】 .
8【解】.　 a=-3 b=4
9【解】
，
方程的两个根为和，则
10【解】当时，因一定成立，故原不等式的解集为．
当时，原不等式化为；
当时，解得；
当时，解得．
∴当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
【说明】解不等式时，由于，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因为当时，原不等式化为，此时不等式的解集为，所以解题时应分与两种情况来讨论．在解出的两根为，后，认为，这也是易出现的错误之处．这时也应分情况来讨论：当时，；当时，．
11【解】：
令，则
对称轴，而
是的递增区间，当时，
.
12【解】(1)要求恒成立。当m=0时显然成立;当时,应有m<0,,解之得-4(2)将变换成的m的不等式则命题等价于时 恒成立。 在上单调递增。只要，即，-1