【苏教版必修五课时训练】3.3.3简单的线性规划问题

3.3.3 简单的线性规划问题
一、填空题
1．不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是
2．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则m的范围是
3．若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是
4．不等式表示的平面区域是一个 形
5．在△ABC中，三顶点坐标为A（2 ，4），B（－1，2），C（1 ，0 ）， 点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则 z= x – y 的最大值和最小值分别是 （ 　）
6．不等式表示的平面区域内的整点个数为
7．不等式表示的平面区域包含点和点则m的取值范围是（ ）
8．已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 （ ）
9．已知x，y满足约束条件 则的最小值为______________．
10．已知约束条件目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .
11．给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件：
欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办
法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是__________.
12．已知x，y满足 则的最大值为___________，最小值为____________．
三、解答题,
13．由围成的几何图形的面积是多少?
14．已知当a为何值时，直线及坐标轴围成的平面区域的面积最小？
方式种类
轮 船
飞 机
小麦
300吨
150吨
大米
250吨
100吨
15．有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？
16．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
工艺要求
产品甲
产品乙
生产能力/（台/天）
制白坯时间/天
6
12
120
油漆时间/天
8
4
64
单位利润/元
20
24
问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

答案
一．填空题
1. ．（2，0） 2. －7＜m＜24
3.[2 ，6] 4.．梯形
5. 1，－3 6. 13个
7. 8.．
9. 10. 3，2，11
11. 把y≤x+1中的等号去掉，也可把6x+3y≤15中的等号去掉 12. 2，0
二、解答题
13．3 14. 15. 派轮船7艘，不派飞机能完成运输任务
16．安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元