7.5三角形的内角和(3)-多边形的外角和

课件20张PPT。 7.5三角形的内角和(3)
——多边形的外角和复习回顾：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。问题:
三角形的一个外角与三角形的的内角有什么关系呢？(⌒）)12345⌒情境创设:S 小红在点S处沿五边形广场周围的道路跑步,小红从一条道路转到下一条道路,身体转过的角是哪些角?度量并计算这些角,你发现了什么?多边形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角在每个顶点处取这个多边形的一个外角它们的和叫做这个多边形的外角和。如何说明∠1+ ∠2+ ∠3=360 呢？探求三角形的外角和重要结论:三角形的外角和360°解：∵∠α+ ∠1=180°,
∠β+ ∠2=180°,
∠γ +∠3=180°,
∴∠1+∠2+∠3= 180°∠α+∠β+∠γ = 180°聪明的你是否还有其它方法呢？ 解：过A作AD∥BC∴∠3 ＝ ∠4 ，∠2 ＝ ∠BADBC123A∴∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAD=360°∴ ∠2 ＋ ∠3＝ ∠ 4＋∠BAD探究:四边形的外角和是多少度?∠5＋ ∠6＋ ∠7＋ ∠8 = 360°∴∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠4 =360°∵∠1＋ ∠5=180°
∠2＋ ∠6=180°
∠3＋ ∠7=180°
∠4＋ ∠8=180°解：5876探究:五边形的外角和是多少度?360°猜想并说理:n边形的外角和是多少度?理由: n×180° －（n－2）× 180° ＝ 3６0°n边形的外角和等于360°重要结论:(⌒）)12345⌒回到情境创设:解决问题S 小红跑步身体转过的角度之和就是五边形的外角和360°1.判断题：⑴三角形的外角和是指三角形所有外角的和。 （ ）
⑵三角形的外角和等于它内角和的2倍。 （ ）⑶三角形的一个外角等于两个内角的和。 （ ）
⑷三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ）基础训练：2.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角等于 .
3. ∠1， ∠2， ∠3为ΔABC的外角，
若∠1：∠2：∠3＝2：3：4，则
∠ABC等于 .
∠ABC： ∠ABC：∠ABC
= 。90°100°5：3：13.一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A. 144° B. 72 ° C. 36° D. 18°
4.一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于 ( )
A. 720° B. 675° C. 1080° D. 945°CC 5.一个多边形的内角和与外角和的总和
为1800°,求这个多边形的边数.6.如果一个多边形的内角和与外角和之
比是13:2,求这个多边形的边数.8.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°，求这个外角的度数以及多边形的边数。 7.有没有这样的多边形,它的内角和是
它的外角和的3倍?如果有,指出它是
几边形,并说明理由. 1.把一个四边形剪去一个角,将得到几边形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化?剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:延伸提高：想一想：把“四边形”改为“五边形”呢?540°360°180°360°360°360°剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:2.求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F 的度数⑴⑵3.若∠C=30°,求∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值.