锐角三角函数

课件14张PPT。28.1锐角三角函数sin A= 温故知新什么叫∠A的正弦?sin B= B1. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3, 则sinB= ，sinA= 。A2.分别求出图中∠A，∠B的正弦值。(1)(2)探究新知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,
∠A的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他
边之间的比是否也确定了呢?为什么? 类似于正弦情况，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的探究新知我们把∠A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作 cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作 tanA，即探究新知　　锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。应用新知　　例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5, 求cosA、tanA的值。练习：P81-练习1、2、3如图：在三角形ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，垂足是D，BD=3，CD=4
求:角A 的三个三角函数值．例2练习 ：1. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC:AC=3:4,则sinA= 。2.如图, 在Rt△ABC中，∠B=Rt∠，b=

c= ,则sin(90°－A)= 。cosB= ，sinB= ， tanB = ．sinA= ，cosA= ，tanA= . 3、如图，已知在△ABC中，
∠C= 90°BC=5，AC=12
求角A的三个三角函数. 由勾股定理得AB＝13在直角三角形中，两锐角A+B=90度，则A、B的三角函数有如下关系：
sinA=cosB, cosA=sinB, tanA·tanB=1.请仔细观察，谁能发现，这些函数值之间有什么关系？4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
求证:sin2A+cos2A=1.sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 在Rt△ABC中,∠C＝Rt∠,我们把: sin A= cos A= tan A= 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、，统称为锐角∠A的三角函数.小 结在直角三角形中，两锐角A+B=900，
则A 、 B的三角函数有如下关系：
sinA=cosB, cosA=sinB, tanA.tanB=1在直角三角形中，两锐角A+B=90度，
则A 、 B的三角函数有如下关系：
sinA=cosB, cosA=sinB, tanA.tanB=1你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？0＜sin A＜1，0＜cos A＜1