考试指南报《5.1.相交线同步测试题》及答案

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考试指南报《相交线同步测试题》
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形中，∠ l和∠2是对顶角的是( )
2．关于邻补角的说法正确的是( )
A．有公共顶点且互补的两个角
B．和为180°的两个角
C．有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角
D．有一条公共边且相等的两个角
3．亚运会上，裁判测量跳远成绩的依据是（ ）。
A．过直线外一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条。
B两点之间，线段最短。
C.垂线段最短。
D.两点确定一条直线
，4.如果∠、∠是对顶角且互补，则它们所在的直线( )
A．互相垂直 B．互相平行
C．既不垂直也不相交D．不能确定
5．如图，下列判断中错误的是( )．
A．∠ l、∠2是同旁内角 B．∠ 3、∠4是内错角
C．∠ 5、∠6是同位角 D．∠ 4、∠5是同旁内角
6．如图，AB、CD相交于点D，E0⊥AB于D，FO ⊥CD于0，∠EOD与∠FOB的大小关系是( )
A． ∠EOD比∠FOB大
B．∠ EOD比∠FOB小
C．∠ EOD与∠FOB相等
D．∠EOD与∠FOB的大小关系不确定
7．点P为直线Z外一点，点A、B：C为直线l上三点，PA =4厘
米，PB=5厘米，PC=2厘米，则点P到直线l的距离为( )
A.4厘米 B.5厘米
C．小于2厘米 D．不大于2厘米
8．两条直线相交所成的角中：①四个角都相等时，两条直线l位置关系是垂直的；②有一组邻补角相等时，两条直线的位置关系 是垂直的；③有一组对顶角相等时，两条直线的位置关系是垂直的； ④有一组对顶角互补时，两条直线的位置美系是垂直的，正确的是（ ）
A．只有① B．①② C．④②③ D.①②④
9．如图， ∠ACB=90°，CD⊥AB,则点C到AB所在直线的距离是（ ）
A．线段AB的长度 B．线段BC的长度
C．线段CD的长度 D．线段AC的长度
10.同一平面内，三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是( )
A.m=n B.m>n C.m11.如图，D是直线AB上一点，DO ⊥AB，CO ⊥OE，则下列各题中，
错误的是( )
A. ∠AOC=∠DOE B. ∠COD= ∠EQB
C. ∠BOC+∠DOE=180° . D. ∠AOC=∠BOE
12.如果∠、∠互补，且∠>∠，则下列表示∠的余角的式子：①90°-∠；②∠-90°；③（∠+∠）；④（∠-∠）中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2伞 D.l个
二、填空题（每小题3分，共1 2分）．
13.已知∠l与∠2是邻补角，∠ 2与∠3是邻补角，
则∠l与∠3的关系是____
14.如图，当∠l与∠2满足条件______时，OA⊥ OB.
15.两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；
②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能
判定这两条直线垂直的有_______．
16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图
(2)多出4个“树枝”，图(4)比图(3)多出8个“树枝”，照此规律，图
(7)比图(6)多出一个树枝．
三．解答题（共72分）
17．（6分）如图，AC和BD相交于点D，∠AOB=∠A， ∠COD=∠C，
试问∠A和∠C之间有什么大小关系？并说明理由．
18.(6分)如图，直线AB、CD相交于点0，P是CD上一点．
(1)讨点P画AB的垂线段PE.
(2)过点P画 CD的垂线，与AB相交于F点．
(3)说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？
19.(6分)如图，直线AB、AC被直线DE所截构成八个角．
(1)在∠l至∠8中，指出所有的同位角、内错角、同旁内角；
(2) ∠ A与∠8，∠ A与∠5，∠ A与∠6
是哪两条直线被哪条直线所截的角？
它们是什么关系的角？
20．（7分）如图，指出图中∠1和∠A，∠3和∠A，∠2和∠B，∠BCD和∠B,
∠3和∠B, ∠ A和∠B各是什么关系的角？
并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的角？
21.(7分)如图，已知直线AB、CD相交于点D，∠AOC=26°，OF平分∠DOE，∠EOF=32°，OE与AB垂直吗？说明理由．
22.(8分)如图，直线AB、CD相交于点D，且∠BOC=80°，
OF平分∠BOC，OE为OF的反向延长线．
(1)求∠2和∠3的度数．
(2)OE平分∠AOD吗？为什么？
23．（10分）如图，已知点P在∠BAC的边AB上。
①过点P作AB的垂线，交AC于点D；
②过点P作AC的垂线段PE，
③在上述作图中，哪一条线段的长表示点P到直线AC的距离？
④比较PD、PE的大小，并说明理由．
24.（10分）如图，已知D为直线AB上一点，将一个三角板的直
角顶点放在O点．
①当三角板COD绕D点旋转时（三角板都在AB上方），OE平
分∠AOC，OF平分∠BOD，试问∠AOE与∠BOF之间在度数上存在
怎样等量关系？请说明理由．
②当三角板COD绕O点旋转到OB两侧时，如图，其它条件不变，∠AOE与∠BOF之间还存在怎样的等量关系？请说出你的猜想，并说明理由。
25.(12分)已知：直线AB，CD交于点D，x=l，y=-l是方程ax+4y=-3的解，也是方程bx-ay=1+2a的解，且∠AOC:∠ BOC=b:a , EO ⊥AD．
(1)求∠EOC的度数．
(2)若射线OM从OC出发，绕点D以1°/秒的速度顺时针转动，射线ON从OD出发，绕点D以2°/秒的速度逆时针转动一圈时，当ON停止时，OM也随之停止。问OM，ON什么时间垂直？
(3)在②的条件下，当ON运动到∠EOC内部时,下列结论：
①2∠EOM-∠BON不变；② 2∠EOM+∠BON不变，其中只有一个是正确的，请选择并证明。
一、选择题
1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.D 12.B
二、填空题
13．对顶角
14. ∠1+∠2=90° (或∠1与∠2互余)
15.①③④
16.64提示：图（（n+1）比图(n)多2n个树枝）
三、解答题
17.相等．
18.PE19。(1)同位角：∠ l与∠8，∠ 2与∠5，
∠3与∠6，∠ 4与∠7；内错角：∠ 4与∠5，
∠3与∠8；同旁内角： ∠3与∠5，∠ 4与∠8.
(2) ∠ A与∠8是AB与DE被AC所截得的同位角；∠4与∠5是AB与DE被AC
所截得的同旁内角；∠A与∠6．是AB与DE被AC所截得的内错角．
20. ∠1和∠A是同位角，是直线CE和AB被直线CA所截形成的；
∠3和∠A是同旁内角，是直线BC和BA被直线CA所截形成的；
∠2和∠B是内错角，是直线CE和AB被直线BC所截形成的；
∠BCD和∠B是内错角，是直线AD和AB被直线BC所截形成的；
∠3和∠B是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截形成的；
∠A和∠B是同旁内角，是直线AC和BC被直线AB所截形成的
21.垂直
22.(1) ∠2=1000, ∠3=400;
(2)OE平分∠AOD.
23．(1)、(2)作图自己完成
。 (3)PE
(4)PE24．(1)∠AOE+∠BOF=90°
(2) ∠AOE-∠BOF=45°
25.(1) ∠EOC=30°（2）t=30秒，90秒，150秒；
（3）①是正确的，设运动时间t秒，∠EOM=（30+t）, ∠BON=(2t-120)
∴2∠EOM+∠BON=180°
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