登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版五年级数学下册第三单元同步练习 长方体和正方体的表面积
一、填空
1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大（ ）倍。
9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
二．应用
1．正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
3．如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。
参考答案：
一、填空
1、正方体是由（ 6 ）个完全相同的（ 正方形 ）围成的立体图形，正方体有（ 12 ）条棱，它们的长度都（ 相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（ 相等）的长方体，所以正方体是（ 特殊 ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（12A），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（72）厘米。
4、相交于一个顶点的（三）条棱，分别叫做长方体的（长）、（宽 ）、（高）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（3）厘米。
7、至少需要（48）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大（4）倍。
9、一个长方体最多可以有（两）个面是正方形，最多可以有（8）条棱长度相等。
二．应用
1．正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
600
2．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
480平方厘米
3．如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。
56平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 3 页 （共 4 页）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版五年级数学下册第三单元教案 长方体和正方体的表面积
年级 五年级 单元 第三单元 课时 2
主备单位 主备教师 使用教师
课题 长方体和正方体的表面积 课型 新授
主备教师设计 使用教师修改
教学目标 知识目标：1.使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 能力目标： 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 情感目标：1.通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。2.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
重、难点 教学重点： 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点： 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教学准备 教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
创设的主要问题情景 一、创设情景，引入新课：同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意 (学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗 通过今天的学习, 大家就会明白
合作探究的核心问题及教师点拨、升华点 1.自主探究分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系2.小组合作 学生分小组合作操作3.汇报交流板书 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。4.点拨升华，形成共识长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
主备教师设计 使用教师修改
教学过程 一、创设情景，引入新课：二、自主探究，交流提高，质疑升华1.自主探究分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系2.小组合作 学生分小组合作操作3.汇报交流板书 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。4.点拨升华，形成共识长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（三）巩固深化，拓展应用：1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 " 至少 " 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4．机动：见附件课件。四、总结回顾，评价反思今天我们学习了什么内容？有什么发现呢？
板书设计 长方体和正方体的表面积长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
教案使用及实际授课反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品教案·第 3 页 （共 4 页）(共27张PPT)
长方体和正方体的表面积
人教新课标版五年级数学下册第三单元课件
学习目标
1.使大家理解长方体表面积的意义 ,能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 ，掌握长方体表面积的计算方法。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养同学们的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
口答填空：
（1）长方体有（ ）个面，一般都（ ），相对的面的（ ）相等；
（3）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。
8厘米
4厘米
3厘米
长方形
大小
6
长方体
8
4
3
60
练习1：计算下面各长方体中朝着我们的面（前面）的面积。
4厘米
2厘米
3厘米
3厘米
3厘米
2.5厘米
2厘米
2.5厘米
2厘米
练习2：
（1）计算上题中各长方体的右侧面的面积。
（2）计算上题中各长方体向上的面的面积。
分组操作：
１.每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
２.在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
讨论：
１.什么叫长方体（正方体）的表面积？
２.长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
高
长
宽
上
后
下
前
左
右
上
后
下
前
左
右
上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；
前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高；
左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。
长方体（立方体）六个面的面积总和叫做它的表面积。
长方体的表面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
立方体的表面积
＝（棱长×棱长）×6
3
10
7
上
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
上
前
后
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
＝a×a×6＝6a2
1、判断正误，并说明理由：
（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
（2）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ，
面积是___________________；
前、后每个面，长——— ，宽——— ，
面积是____________________；
左、右每个面，长——— ，宽——— ，
面积是____________________；
5厘米
6厘米
4厘米
5厘米
6厘米
6厘米
4厘米
5厘米
4厘米
6厘米
5厘米
6×5=30(平方厘米)
6厘米
4厘米
6×4=24(平方厘米)
5厘米
4厘米
5×4=20(平方厘米)
长方体有6个面
长方体的表面积=30+24+20=74（平方厘米）
练习3
一个长方体的形状大小如右图。
（1）它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
（2）它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
（3）它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
（4）这个长方体的表面积是多少平方分米？
1.2分米
3分米
1.5分米
1、一个长方体的铁皮工具箱，长45厘米，宽30厘米，高20厘米。做这个工具箱至少需要铁皮多少平方厘米？
2、一个立方体的铁皮工具箱，棱长4.5分米。做这样的工具箱5个需要铁皮多少平方厘米？
（45×30＋45×20＋30×20）×2
＝（1350＋900＋600）×2
＝2850×2
＝5700平方厘米
（4.5×4.5）×6×5×100
＝20.25×6×5×100
＝60750平方厘米
3、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米。求它的前后左右四个面的面积和是多少？
4、一个长方体的表面积42.8平方分米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,求高
（8×3＋5×3）×2
＝39×2
＝78平方厘米
解：设高为x厘米
2(2.8x＋2.8×1.5＋1.5x)＝42.8
一个长方体长4米，宽3米，高2、5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2
=24+20+15
=59(平方米)
２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5 ×2
=59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
探一探
3米
4米
2.5米
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。。
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。
给一个长方体的领操台刷上油漆，求粉刷的面积。。
做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面,长 ,宽 ,面积是 。
前后每个面,长 ,宽 ,面积是 。
左右每个面,长 ,宽 ,面积是 。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=0.83×2
=1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关
问题。古希腊数学家欧几里
得的著作《几何原本》在数
学发展史上有着深远的影响。
该书从１７世纪初开始传入
我国。
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
作业
P28 练习六 第3题、第四题
谈谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么数学问题？与同学们交流一下吧！
