5.3平行线的性质（一）
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5.3平行线的性质（一）
教学目标
1．使学生掌握平行线的三个性质，用几何语言表示它们，并能运用它们作简单的推理．
2、使学生理解平行线的性质和判定的区别．
重点难点
重点：平行线的三个性质．
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程
一、复习
利用同位角相等。内错角相等、同旁内角互补可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、新授探究：
请你利用练习本上的横线画两条平行线a、b，然后再画一条直线c与a、b相交，标出形成的八个角，度量这八个角，将结果填入表内。
问题1、哪些是同位角？它们具有怎样的数量关系？哪些是内错角？它们具有怎样的数量关系？哪些是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
学生操作探究，互相说说结论，老师关注学生是否在认真探究，是否实事求是地得到结论，特别是后进生的态度及方法，老师及时点拔和帮助。要让学生从心里肯定这些结论。
确任：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，这种数量关系还成立吗？由此你得到怎样的结论？你能用几何语言写出这个结论吗？
学生实验探究，找到问题中角的位置和数量关系，确信两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。老师关注学生实验的认真态度，是否在度量角，是否会进行猜想，能否理解前提条件是两直线平行，只须分别写出一对学生先看老师演示一对，再模仿写出另外一对，老师关注学生是否认真地书写，是否真正学会书写归纳板书出规律：
平行线性质1：两直线平行，同位角相等． ∵AB∥CD∴∠1= ∠5
平行线性质2：两直线平行，内错角相等． ∵AB∥CD∴∠4= ∠5
平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补．∵AB∥CD∴∠4+∠6=180°
练习：1、如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．请你写出所有相等的同位角、内错角，互补的同旁内角。说明理由。
基本图形基础知识的练习，巩固所学内容，要求所有同学都能写出，教师关注后进生是否书写出全部，
2、如图，已知∠1= ∠2．求证：∠3= ∠4．
3、如图已知∠1= 70∠2=70，∠3= 100，求∠4
问题2、 你能由性质1推理得出性质2和性质3吗？请看P20思考并写出下面两题的推理过程
（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1= ∠2．
（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1+∠2=180°．
学生独立书写推理过程，模仿课本认真进行，老师关注学生是否能写，对不能写的同学进行帮助，演示并要求学生订证，最后强调从实验和推理两个方面都可以得
“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．
进一步巩固所学知识，确信两直线平行同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
问题3、平行线判定与性质有何区别与联系呢？
投影：将判定与性质各三条全部打出．老师引导学生得到性质是从线到角，判定是从角到线，特别强调在应用时不可浑在一起。
（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．
学生练习，提醒分清性质和判定，老师关注后进生的书写情况，并及时帮助指正
说明：①、②、③是平行线的判定的应用； ④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．
四、巩固例与练习
例：例：如图所示梯形，已知∠A=115 ， ∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
练习：如图所示梯形，已知∠A=115 ， ∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
当堂检测：
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
2、已知如图，若∠BED＝∠B＋∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？
3、已知如图，若AB∥CD，求证： ∠BED＝∠B＋∠D
五、小结
平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补
六、作业
必做题：课本P23第3、4题
选做题：课本P23第7题
课外题：课本习题5.3第1、2、5、6题
同步P16 A组题
预习题：同步P17课前导学
E
A
C
D
B
1
2
3
4
练习：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
①∵∠1＝∠C（ ）
∴AB∥CD（ ）
② ∵∠1＝∠B（ ）
∴EC∥BD（ ）
③ ∵∠2＋∠B＝180°（ ）
∴EC∥BD（ ）
④ ∵AB∥CD（ ）
∴ ∠3＝∠C（ ）
⑤ ∵EC∥BD（ ）
∴ ∠3＝∠B（ ）
⑥ ∵AB∥CD（ ）
∠C+∠2=180°（ ）
∴ ∠2＋∠C＝ 180° （ ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
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B
A
C
D
A
B
C
D
E
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5.3平行线的性质（一）
教学目标
1．使学生掌握平行线的三个性质，用几何语言表示它们，并能运用它们作简单的推理．
2、使学生理解平行线的性质和判定的区别．
重点难点
重点：平行线的三个性质．
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程
一、复习
利用同位角相等。内错角相等、同旁内角互补可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、新授探究：
请你利用练习本上的横线画两条平行线a、b，然后再画一条直线c与a、b相交，标出形成的八个角，度量这八个角，将结果填入表内。
问题1、哪些是同位角？它们具有怎样的数量关系？哪些是内错角？它们具有怎样的数量关系？哪些是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
学生操作探究，互相说说结论，老师关注学生是否在认真探究，是否实事求是地得到结论，特别是后进生的态度及方法，老师及时点拔和帮助。要让学生从心里肯定这些结论。
确任：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，这种数量关系还成立吗？由此你得到怎样的结论？你能用几何语言写出这个结论吗？
学生实验探究，找到问题中角的位置和数量关系，确信两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。老师关注学生实验的认真态度，是否在度量角，是否会进行猜想，能否理解前提条件是两直线平行，只须分别写出一对学生先看老师演示一对，再模仿写出另外一对，老师关注学生是否认真地书写，是否真正学会书写归纳板书出规律：
平行线性质1：两直线平行，同位角相等． ∵AB∥CD∴∠1= ∠5
平行线性质2：两直线平行，内错角相等． ∵AB∥CD∴∠4= ∠5
平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补．∵AB∥CD∴∠4+∠6=180°
练习：1、如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．请你写出所有相等的同位角、内错角，互补的同旁内角。说明理由。
基本图形基础知识的练习，巩固所学内容，要求所有同学都能写出，教师关注后进生是否书写出全部，
2、如图，已知∠1= ∠2．求证：∠3= ∠4．
3、如图已知∠1= 70∠2=70，∠3= 100，求∠4
问题2、 你能由性质1推理得出性质2和性质3吗？请看P20思考并写出下面两题的推理过程
（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1= ∠2．
（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1+∠2=180°．
学生独立书写推理过程，模仿课本认真进行，老师关注学生是否能写，对不能写的同学进行帮助，演示并要求学生订证，最后强调从实验和推理两个方面都可以得
“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．
进一步巩固所学知识，确信两直线平行同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
问题3、平行线判定与性质有何区别与联系呢？
投影：将判定与性质各三条全部打出．老师引导学生得到性质是从线到角，判定是从角到线，特别强调在应用时不可浑在一起。
（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．
学生练习，提醒分清性质和判定，老师关注后进生的书写情况，并及时帮助指正
说明：①、②、③是平行线的判定的应用； ④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．
四、巩固例与练习
例：例：如图所示梯形，已知∠A=115 ， ∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
练习：如图所示梯形，已知∠A=115 ， ∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
当堂检测：
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
2、已知如图，若∠BED＝∠B＋∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？
3、已知如图，若AB∥CD，求证： ∠BED＝∠B＋∠D
五、小结
平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补
六、作业
必做题：课本P23第3、4题
选做题：课本P23第7题
课外题：课本习题5.3第1、2、5、6题
同步P16 A组题
预习题：同步P17课前导学
E
A
C
D
B
1
2
3
4
练习：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
①∵∠1＝∠C（ ）
∴AB∥CD（ ）
② ∵∠1＝∠B（ ）
∴EC∥BD（ ）
③ ∵∠2＋∠B＝180°（ ）
∴EC∥BD（ ）
④ ∵AB∥CD（ ）
∴ ∠3＝∠C（ ）
⑤ ∵EC∥BD（ ）
∴ ∠3＝∠B（ ）
⑥ ∵AB∥CD（ ）
∠C+∠2=180°（ ）
∴ ∠2＋∠C＝ 180° （ ）
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