5.3平行线的性质
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课题：5.3平行线的性质（一） 课型：新授课 讲学时间：2011.2
主讲：曹志洋
学习目标：
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
学习重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
学习难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
学习过程：
一、引入课题：
①如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
②这些角有那些角具有特殊的位置关系？
如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、探究活动：
问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？
问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？
(1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角．
(2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？
c
1 a
2 b
说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角
再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
a c
1
B 2
同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？
平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
练习1
如图，已知：a// b c 1
若1=74°则2= 3= a
2
3
b
思考1
如图，已知：a// b
①那么2与3相等吗？
解：∵ a∥b( )
∴ ∠1=∠ ( )
又 ∠1= ∠2( )
∴ ∠2=∠3
C
1
②那么3与 4互补吗？ 2 4 a
3
b
想一想同学们从中你们又能发现什么结论？
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
三、检测练习
练习1
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度
1
2 a
4 3 b
c
解：∵ ∠1= 54°( )
∴ ∠2=∠1 = ( )
∵ a∥b( )
∴ ∠2=∠ ( )
∵ a∥b( )
∴ ∠2+∠ =180°( )
∴ ∠ 4 = 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
练习2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 °
∠AED=40°若DE∥BC平行，你能求出∠B、∠C的度数吗？
四、小结
1、归纳：平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。
2、结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质。
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 + =180°.
五、布置作业
P23第3题、第4题。
D
E
C
B
A
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课题：5.3平行线的性质（一） 课型：新授课 讲学时间：2011.2
主讲：曹志洋
学习目标：
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
学习重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
学习难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
学习过程：
一、引入课题：
①如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
②这些角有那些角具有特殊的位置关系？
如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、探究活动：
问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？
问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？
(1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角．
(2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？
c
1 a
2 b
说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角
再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
a c
1
B 2
同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？
平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
练习1
如图，已知：a// b c 1
若1=74°则2= 3= a
2
3
b
思考1
如图，已知：a// b
①那么2与3相等吗？
解：∵ a∥b( )
∴ ∠1=∠ ( )
又 ∠1= ∠2( )
∴ ∠2=∠3
C
1
②那么3与 4互补吗？ 2 4 a
3
b
想一想同学们从中你们又能发现什么结论？
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
三、检测练习
练习1
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度
1
2 a
4 3 b
c
解：∵ ∠1= 54°( )
∴ ∠2=∠1 = ( )
∵ a∥b( )
∴ ∠2=∠ ( )
∵ a∥b( )
∴ ∠2+∠ =180°( )
∴ ∠ 4 = 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
练习2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 °
∠AED=40°若DE∥BC平行，你能求出∠B、∠C的度数吗？
四、小结
1、归纳：平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。
2、结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质。
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 + =180°.
五、布置作业
P23第3题、第4题。
D
E
C
B
A
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