平行线的性质

课件15张PPT。问题如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？5.3.1平行线的性质学习目标：
1、经历探索平行线的性质。
2、掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的应用。 1、请你找出两条平行线来，你将用什么方法在两平行线上寻找同位角之间的关系？
①你如何得到同位角？③另一组请你用你手上的工具测量一下它们
有什么数量关系？测量结果记录下来．同桌互相讨论
一下从中你能发现什么结论？
②请找出两组同位角，请你用目测的方法猜
测一组同位角有什么数量关系？换一组再测量试试。12345687测量上面同位角的大小，记录下来．从中你能发现什么？
说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？????????平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
结论如图，已知：a// b
那么?2=?3=若?1=54 °（ ）（ ）练习c? 2?41ba如图：已知a//b，
?平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。?3思考、②那么?2与? 4互补吗？①那么?2与?3相等吗？试分别写出你的理由？平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质简单地说，就是：练习1 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4
各是多少度?解:∵ ∠1= 54°( 已知 )
∴ ∠2=∠1 = °( )
∵ a∥b( )
∴ ∠4=∠1=54°( )
又∠3+∠4=180°( )
∴ ∠3= 180°－ ∠ = 180° -54°=126°
1234ab练习2 如图,直线a∥b, ∠1=74°求∠2是多少度?
123abCd你能求出∠3的度数吗？
练习3.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 °∠C=40°若DE∥BC平行，你能求出∠B、∠AED的度数吗？
D性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。

2、结合图，用符号语言表达平行线的这三条性质。
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 + =180°.
1、归纳：平行线的性质：c? ba?412? 3作业:P23第3课、第4题。