14.5单项式的乘法 第2课时

14.5 单项式的乘法 （第2课时）
一、【教学目标】：
知识与技能目标：使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.
过程与分析目标：经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.
情感与态度目标：培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵
二、【教学重点】：掌握单项式与多项式的运算方法
【教学难点】： 对单项式乘以多项式法则的理解和领会
三、【教学关键】单项式与多项式相乘时应用乘法分配律转化为单项式相乘
四、教与学过程：
（一）学前准备：
同底数幂的乘法法则 .
幂的乘方的法则 。
积的乘方的法则 。（用字母表示）
1.乘法对加法的分配律 。（用字母表示）
2.(3a3b4)·(－2ab3c2) = ; (－6a2b2)· (4b3c)=
3.(－2a2b3 )· (－3a)= ; (2×104) (8 ×108)=
（二）探究新知：
1.小明的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？
m
a b c d
a b c d
2.如下图所示，（1）用两个直角三角形组成一个新的三角形，它的
面积是多少？
（2）原来的两个直角三角形的面积和多少？
（3）对于（1）（2）两小题的结果有什么关系？
b b b
a c a c
个性化设计：
3.做一做
（1） （2） m（a＋b＋c）
思考：1.我们学习了单项式与单项式相乘，你知道上面3个问题是关于什么相乘的运算？
2．通过做一做，你能把这种运算的运算法则试着写下来吗？
让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，要特别强调“用单项式去乘多项式的每一项”.
（三）计算：
（1）2ab (5ab2+3a2b) (2)(ab2－2ab) · ab
(3)(－3x2) (－2x3＋x2－1) (4)(－4x2＋6x－8) (－12x2)
(5)(2x2)3 － 6x3(x3＋2x2＋x)
通过上面的解题，你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？
1、 利用分配律不漏乘
2、 注意“符号”
3、 把所得积相加是合并同类项。
（四）练习
计算：
（1）x (x2－xy＋y2)-y(x2＋xy＋y2) (2) (2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)
(3) 12 x2 y2 [3yn－1－2xyn＋1+(－1)888]
个性化设计：
考考你：若n为自然数，试说明n（2n+1）－2n（n－1）的值一定是3的倍数。
（五）课堂小结： 通过本节课的学习，
1.你用到了以前哪些有关的法则？
2.单项式与多项式相乘的法则是什么？
3.在解题时应注意什么？
（六）跟踪训练：
1、a (－a＋b－c)与－a (a2－ab＋ac) 的关系（ ）
A相等 B互为相反数 C、前式是后式的－a倍 D前式是后式的a倍
2、计算（－2y）(3y2＋4y＋1) 正确的结果是（ ）
A －6y3＋8y2－1 B －6y3－8y2－1 C －6y3－8y2－2y D －6y3＋8y2＋2y
3、一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式
4.一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于
A.3x3－4x2 B x2 C 6x3－8x2 D 6x2－8x
5、当代数式 a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1 的值是（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
6、计算： (－4x2＋6x－8)·（－x2）
7 、下列运算正确的是（ ）
A －2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2y
B 2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4
C (3ab2－2ab)abc =3a2b3－2a2b2
D (ab) 2 (2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
8.下列等式成立的是（ ）A am（am－a2+7）＝amm－a2m＋7a
B am（am－a2+7）＝a2m－a2m＋7a C am（am－a2+7）＝a2m－a2＋m＋7a m D am（am－a2+7）＝am2－a2＋m＋7am
9. 若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝ 。
（七）作业布置：
（八）教学反思：
龙山中学 赵国英
个性化设计：