代数式课件

课件17张PPT。5.2代数式
龙山中学 武其霞 (1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。4nab+c2情境引入欧洲和北美洲离得越来越远了！
用含有字母的式子表示（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？女生有（n－ｍ）人男生有 ａ人（3）从小亮家到学校的路程是2千米， 小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？

（4）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少？距离2（a+b）千米需要 时 像4n，ab+c2，n-m， ，2（a+b），ab+ac等，都是代数式。注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。2. 公式，等式和不等式都不是代数式；如：s=ab，x+1=2，3>2等都不是代数式。式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”探求新知一、 代数式的意义： (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 a代数式的规范写法：｛(3) 数字通常写在字母前面;(5)如小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5岁练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?答案：（1）（2）（3）（5 ）（10）是，
（4）（6）（7）（8）（9） 不是。(1) a2+b2 (2)
(3) 13 (4) x=2
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7
(7) x－1≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15 (10) +c
设数字a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；（2）甲、乙两数的和为10；
（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2。例1二 列代数式 解（1）a+3； （2）10-a；
（3） ； （4）a2-2例2:（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。解（1）3x+2y；（2） 3（x-5）思考方法代数式中运算关系的前后通常与语言叙述的先后有关，一般应“先读先写”。例如：x与5的差的三倍，应先写差x-5，然后再写差的3倍即3（x-5）。用代数式表示：用代数式表示：
（1）m与n差的平方；
（2）m、n两数的平方差；
（3）x的2倍与y的3倍差；
（4）a的11倍与2的相反
数的和。练一练（m-n）2m2-n22x-3y11a-2将下列代数式用自然语言表示：
（1）（a+b）2； （2）a2+b2三 用自然语言表达代数式例3解（1）表示a与b的和的平方；（2）表示a，b两个数的平方和（即平方的和）。语言的表达顺序要根据运算的先后来决定，一般应“先算先读”。例如a2+b2，计算时，应先算a2，后算b2，再算a2+b2所以读作：a的平方与b的平方的和或a，b两数的平方和。思考方法(2)、x的4倍与3的差可以表示为____________.(1)、a与b的和的平方可以表示为___________.4x-3(a+b)2(3)、温度由2℃上升t℃后的温度___________℃。(4)、小亮用t秒走了s米，他的速度是________米秒自我检测（2+t）1.填空（5）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.
（6）代数式 (a–b)2的意义是________________.3（ -b）a与b差的平方（7）比m的平方的3倍大1的数3.将下列数学语言译成自然语言（8）3a+2b
（9）8a33m2+1a的3倍与b的2倍的和a的立方的8倍（8）m与n的和的2倍
（9）m的2倍与n的和2.用代数式表示2（m+n）2m+n1、将三个边长a cm的正方体，拼成一个长方体，则这个长方体
的体积为 。解：a3× 3 =3 a3 a ×3 a × a= 3 a3想一想2、一个两位数，若个位上的数字是m，十位上的数字是n，则这个两位数可用代数式 表示。10n+m1.代数式：（1） 单独一个数或字母也是代数式（2 ）代数式的规范写法2.列代数式：将自然语言转化成数学语言，简洁明了地表达了数量关系。3.用自然语言解释代数式：在自然语言和数学语言的相互转化中，遵循“先读先写”或“先算先读”的方法。转化的关键是要掌握和、差、积、商、平方、大、小、多、少、倍等词所包含的运算关系和数量关系的含义。课堂小结谈谈你的收获作业：完成学案及p105练习。
预习例4、例5并仿做。谢谢大家 Byebye龙山中学 武其霞